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代数 示例
√x-2x+7=0√x−2x+7=0
解题步骤 1
解题步骤 1.1
在等式两边都加上 2x2x。
√x+7=2x√x+7=2x
解题步骤 1.2
从等式两边同时减去 77。
√x=2x-7√x=2x−7
√x=2x-7√x=2x−7
解题步骤 2
要去掉方程左边的根式,请对方程两边进行平方。
√x2=(2x-7)2√x2=(2x−7)2
解题步骤 3
解题步骤 3.1
使用 n√ax=axnn√ax=axn,将√x√x 重写成 x12x12。
(x12)2=(2x-7)2(x12)2=(2x−7)2
解题步骤 3.2
化简左边。
解题步骤 3.2.1
化简 (x12)2(x12)2。
解题步骤 3.2.1.1
将 (x12)2(x12)2 中的指数相乘。
解题步骤 3.2.1.1.1
运用幂法则并将指数相乘,(am)n=amn(am)n=amn。
x12⋅2=(2x-7)2x12⋅2=(2x−7)2
解题步骤 3.2.1.1.2
约去 22 的公因数。
解题步骤 3.2.1.1.2.1
约去公因数。
x12⋅2=(2x-7)2
解题步骤 3.2.1.1.2.2
重写表达式。
x1=(2x-7)2
x1=(2x-7)2
x1=(2x-7)2
解题步骤 3.2.1.2
化简。
x=(2x-7)2
x=(2x-7)2
x=(2x-7)2
解题步骤 3.3
化简右边。
解题步骤 3.3.1
化简 (2x-7)2。
解题步骤 3.3.1.1
将 (2x-7)2 重写为 (2x-7)(2x-7)。
x=(2x-7)(2x-7)
解题步骤 3.3.1.2
使用 FOIL 方法展开 (2x-7)(2x-7)。
解题步骤 3.3.1.2.1
运用分配律。
x=2x(2x-7)-7(2x-7)
解题步骤 3.3.1.2.2
运用分配律。
x=2x(2x)+2x⋅-7-7(2x-7)
解题步骤 3.3.1.2.3
运用分配律。
x=2x(2x)+2x⋅-7-7(2x)-7⋅-7
x=2x(2x)+2x⋅-7-7(2x)-7⋅-7
解题步骤 3.3.1.3
化简并合并同类项。
解题步骤 3.3.1.3.1
化简每一项。
解题步骤 3.3.1.3.1.1
使用乘法的交换性质重写。
x=2⋅2x⋅x+2x⋅-7-7(2x)-7⋅-7
解题步骤 3.3.1.3.1.2
通过指数相加将 x 乘以 x。
解题步骤 3.3.1.3.1.2.1
移动 x。
x=2⋅2(x⋅x)+2x⋅-7-7(2x)-7⋅-7
解题步骤 3.3.1.3.1.2.2
将 x 乘以 x。
x=2⋅2x2+2x⋅-7-7(2x)-7⋅-7
x=2⋅2x2+2x⋅-7-7(2x)-7⋅-7
解题步骤 3.3.1.3.1.3
将 2 乘以 2。
x=4x2+2x⋅-7-7(2x)-7⋅-7
解题步骤 3.3.1.3.1.4
将 -7 乘以 2。
x=4x2-14x-7(2x)-7⋅-7
解题步骤 3.3.1.3.1.5
将 2 乘以 -7。
x=4x2-14x-14x-7⋅-7
解题步骤 3.3.1.3.1.6
将 -7 乘以 -7。
x=4x2-14x-14x+49
x=4x2-14x-14x+49
解题步骤 3.3.1.3.2
从 -14x 中减去 14x。
x=4x2-28x+49
x=4x2-28x+49
x=4x2-28x+49
x=4x2-28x+49
x=4x2-28x+49
解题步骤 4
解题步骤 4.1
因为 x 在方程的右边,所以要交换两边使其出现在方程的左边。
4x2-28x+49=x
解题步骤 4.2
将所有包含 x 的项移到等式左边。
解题步骤 4.2.1
从等式两边同时减去 x。
4x2-28x+49-x=0
解题步骤 4.2.2
从 -28x 中减去 x。
4x2-29x+49=0
4x2-29x+49=0
解题步骤 4.3
使用二次公式求解。
-b±√b2-4(ac)2a
解题步骤 4.4
将 a=4、b=-29 和 c=49 的值代入二次公式中并求解 x。
29±√(-29)2-4⋅(4⋅49)2⋅4
解题步骤 4.5
化简。
解题步骤 4.5.1
化简分子。
解题步骤 4.5.1.1
对 -29 进行 2 次方运算。
x=29±√841-4⋅4⋅492⋅4
解题步骤 4.5.1.2
乘以 -4⋅4⋅49。
解题步骤 4.5.1.2.1
将 -4 乘以 4。
x=29±√841-16⋅492⋅4
解题步骤 4.5.1.2.2
将 -16 乘以 49。
x=29±√841-7842⋅4
x=29±√841-7842⋅4
解题步骤 4.5.1.3
从 841 中减去 784。
x=29±√572⋅4
x=29±√572⋅4
解题步骤 4.5.2
将 2 乘以 4。
x=29±√578
x=29±√578
解题步骤 4.6
最终答案为两个解的组合。
x=29+√578,29-√578
x=29+√578,29-√578
解题步骤 5
排除不能使 √x-2x+7=0 成立的解。
x=29+√578
解题步骤 6
结果可以多种形式表示。
恰当形式:
x=29+√578
小数形式:
x=4.56872930…