代数 示例

x के लिये हल कीजिये x-2x+7=0 的平方根
x-2x+7=0x2x+7=0
解题步骤 1
将所有不包含 xx 的项移到等式右边。
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解题步骤 1.1
在等式两边都加上 2x2x
x+7=2xx+7=2x
解题步骤 1.2
从等式两边同时减去 77
x=2x-7x=2x7
x=2x-7x=2x7
解题步骤 2
要去掉方程左边的根式,请对方程两边进行平方。
x2=(2x-7)2x2=(2x7)2
解题步骤 3
化简方程的两边。
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解题步骤 3.1
使用 nax=axnnax=axn,将xx 重写成 x12x12
(x12)2=(2x-7)2(x12)2=(2x7)2
解题步骤 3.2
化简左边。
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解题步骤 3.2.1
化简 (x12)2(x12)2
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解题步骤 3.2.1.1
(x12)2(x12)2 中的指数相乘。
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解题步骤 3.2.1.1.1
运用幂法则并将指数相乘,(am)n=amn(am)n=amn
x122=(2x-7)2x122=(2x7)2
解题步骤 3.2.1.1.2
约去 22 的公因数。
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解题步骤 3.2.1.1.2.1
约去公因数。
x122=(2x-7)2
解题步骤 3.2.1.1.2.2
重写表达式。
x1=(2x-7)2
x1=(2x-7)2
x1=(2x-7)2
解题步骤 3.2.1.2
化简。
x=(2x-7)2
x=(2x-7)2
x=(2x-7)2
解题步骤 3.3
化简右边。
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解题步骤 3.3.1
化简 (2x-7)2
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解题步骤 3.3.1.1
(2x-7)2 重写为 (2x-7)(2x-7)
x=(2x-7)(2x-7)
解题步骤 3.3.1.2
使用 FOIL 方法展开 (2x-7)(2x-7)
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解题步骤 3.3.1.2.1
运用分配律。
x=2x(2x-7)-7(2x-7)
解题步骤 3.3.1.2.2
运用分配律。
x=2x(2x)+2x-7-7(2x-7)
解题步骤 3.3.1.2.3
运用分配律。
x=2x(2x)+2x-7-7(2x)-7-7
x=2x(2x)+2x-7-7(2x)-7-7
解题步骤 3.3.1.3
化简并合并同类项。
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解题步骤 3.3.1.3.1
化简每一项。
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解题步骤 3.3.1.3.1.1
使用乘法的交换性质重写。
x=22xx+2x-7-7(2x)-7-7
解题步骤 3.3.1.3.1.2
通过指数相加将 x 乘以 x
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解题步骤 3.3.1.3.1.2.1
移动 x
x=22(xx)+2x-7-7(2x)-7-7
解题步骤 3.3.1.3.1.2.2
x 乘以 x
x=22x2+2x-7-7(2x)-7-7
x=22x2+2x-7-7(2x)-7-7
解题步骤 3.3.1.3.1.3
2 乘以 2
x=4x2+2x-7-7(2x)-7-7
解题步骤 3.3.1.3.1.4
-7 乘以 2
x=4x2-14x-7(2x)-7-7
解题步骤 3.3.1.3.1.5
2 乘以 -7
x=4x2-14x-14x-7-7
解题步骤 3.3.1.3.1.6
-7 乘以 -7
x=4x2-14x-14x+49
x=4x2-14x-14x+49
解题步骤 3.3.1.3.2
-14x 中减去 14x
x=4x2-28x+49
x=4x2-28x+49
x=4x2-28x+49
x=4x2-28x+49
x=4x2-28x+49
解题步骤 4
求解 x
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解题步骤 4.1
因为 x 在方程的右边,所以要交换两边使其出现在方程的左边。
4x2-28x+49=x
解题步骤 4.2
将所有包含 x 的项移到等式左边。
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解题步骤 4.2.1
从等式两边同时减去 x
4x2-28x+49-x=0
解题步骤 4.2.2
-28x 中减去 x
4x2-29x+49=0
4x2-29x+49=0
解题步骤 4.3
使用二次公式求解。
-b±b2-4(ac)2a
解题步骤 4.4
a=4b=-29c=49 的值代入二次公式中并求解 x
29±(-29)2-4(449)24
解题步骤 4.5
化简。
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解题步骤 4.5.1
化简分子。
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解题步骤 4.5.1.1
-29 进行 2 次方运算。
x=29±841-444924
解题步骤 4.5.1.2
乘以 -4449
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解题步骤 4.5.1.2.1
-4 乘以 4
x=29±841-164924
解题步骤 4.5.1.2.2
-16 乘以 49
x=29±841-78424
x=29±841-78424
解题步骤 4.5.1.3
841 中减去 784
x=29±5724
x=29±5724
解题步骤 4.5.2
2 乘以 4
x=29±578
x=29±578
解题步骤 4.6
最终答案为两个解的组合。
x=29+578,29-578
x=29+578,29-578
解题步骤 5
排除不能使 x-2x+7=0 成立的解。
x=29+578
解题步骤 6
结果可以多种形式表示。
恰当形式:
x=29+578
小数形式:
x=4.56872930
 [x2  12  π  xdx ]