代数示例

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{22 x - 70}{20}$

解题步骤 1

约去 $22 x - 70$ 和 $20$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从 $22 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{2 (11 x) - 70}{20}$

解题步骤 1.2

从 $- 70$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{2 (11 x) + 2 (- 35)}{20}$

解题步骤 1.3

从 $2 (11 x) + 2 (- 35)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{2 (11 x - 35)}{20}$

解题步骤 1.4

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

从 $20$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{2 (11 x - 35)}{2 (10)}$

解题步骤 1.4.2

约去公因数。

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{2 (11 x - 35)}{2 \cdot 10}$

解题步骤 1.4.3

重写表达式。

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{11 x - 35}{10}$

解题步骤 2

两边同时乘以 $10$ 。

$(\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

解题步骤 3

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

化简 $(\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4}) \cdot 10$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1.1

从 $2 x - 30$ 中分解出因数 $2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1.1.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$(\frac{2 (x) - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

解题步骤 3.1.1.1.2

从 $- 30$ 中分解出因数 $2$ 。

$(\frac{2 x + 2 \cdot - 15}{5} + \frac{3 x - 55}{4}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

解题步骤 3.1.1.1.3

从 $2 x + 2 \cdot - 15$ 中分解出因数 $2$ 。

$(\frac{2 (x - 15)}{5} + \frac{3 x - 55}{4}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

解题步骤 3.1.1.2

要将 $\frac{2 (x - 15)}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$(\frac{2 (x - 15)}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x - 55}{4}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

解题步骤 3.1.1.3

要将 $\frac{3 x - 55}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$(\frac{2 (x - 15)}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x - 55}{4} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

解题步骤 3.1.1.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $20$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1.4.1

将 $\frac{2 (x - 15)}{5}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$(\frac{2 (x - 15) \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{3 x - 55}{4} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

解题步骤 3.1.1.4.2

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$(\frac{2 (x - 15) \cdot 4}{20} + \frac{3 x - 55}{4} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

解题步骤 3.1.1.4.3

将 $\frac{3 x - 55}{4}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$(\frac{2 (x - 15) \cdot 4}{20} + \frac{(3 x - 55) \cdot 5}{4 \cdot 5}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

解题步骤 3.1.1.4.4

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$(\frac{2 (x - 15) \cdot 4}{20} + \frac{(3 x - 55) \cdot 5}{20}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

解题步骤 3.1.1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{2 (x - 15) \cdot 4 + (3 x - 55) \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

解题步骤 3.1.1.6

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1.6.1

运用分配律。

$\frac{(2 x + 2 \cdot - 15) \cdot 4 + (3 x - 55) \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

解题步骤 3.1.1.6.2

将 $2$ 乘以 $- 15$ 。

$\frac{(2 x - 30) \cdot 4 + (3 x - 55) \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

解题步骤 3.1.1.6.3

运用分配律。

$\frac{2 x \cdot 4 - 30 \cdot 4 + (3 x - 55) \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

解题步骤 3.1.1.6.4

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{8 x - 30 \cdot 4 + (3 x - 55) \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

解题步骤 3.1.1.6.5

将 $- 30$ 乘以 $4$ 。

$\frac{8 x - 120 + (3 x - 55) \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

解题步骤 3.1.1.6.6

运用分配律。

$\frac{8 x - 120 + 3 x \cdot 5 - 55 \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

解题步骤 3.1.1.6.7

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{8 x - 120 + 15 x - 55 \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

解题步骤 3.1.1.6.8

将 $- 55$ 乘以 $5$ 。

$\frac{8 x - 120 + 15 x - 275}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

解题步骤 3.1.1.6.9

将 $8 x$ 和 $15 x$ 相加。

$\frac{23 x - 120 - 275}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

解题步骤 3.1.1.6.10

从 $- 120$ 中减去 $275$ 。

$\frac{23 x - 395}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

解题步骤 3.1.1.7

约去 $10$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1.7.1

从 $20$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{23 x - 395}{10 (2)} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

解题步骤 3.1.1.7.2

约去公因数。

$\frac{23 x - 395}{10 \cdot 2} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

解题步骤 3.1.1.7.3

重写表达式。

$\frac{23 x - 395}{2} = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

解题步骤 3.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

约去 $10$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{23 x - 395}{2} = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

解题步骤 3.2.1.2

重写表达式。

$\frac{23 x - 395}{2} = 11 x - 35$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

两边同时乘以 $2$ 。

$\frac{23 x - 395}{2} \cdot 2 = (11 x - 35) \cdot 2$

解题步骤 4.2

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.1

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.1.1

约去公因数。

$\frac{23 x - 395}{2} \cdot 2 = (11 x - 35) \cdot 2$

解题步骤 4.2.1.1.2

重写表达式。

$23 x - 395 = (11 x - 35) \cdot 2$

解题步骤 4.2.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.2.1

化简 $(11 x - 35) \cdot 2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.2.1.1

运用分配律。

$23 x - 395 = 11 x \cdot 2 - 35 \cdot 2$

解题步骤 4.2.2.1.2

乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.2.1.2.1

将 $2$ 乘以 $11$ 。

$23 x - 395 = 22 x - 35 \cdot 2$

解题步骤 4.2.2.1.2.2

将 $- 35$ 乘以 $2$ 。

$23 x - 395 = 22 x - 70$

解题步骤 4.3

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.1.1

从等式两边同时减去 $22 x$ 。

$23 x - 395 - 22 x = - 70$

解题步骤 4.3.1.2

从 $23 x$ 中减去 $22 x$ 。

$x - 395 = - 70$

解题步骤 4.3.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.2.1

在等式两边都加上 $395$ 。

$x = - 70 + 395$

解题步骤 4.3.2.2

将 $- 70$ 和 $395$ 相加。

$x = 325$

代数 示例

代数示例