代数示例

$3 \sqrt{x} = 5$

解题步骤 1

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${(3 \sqrt{x})}^{2} = 5^{2}$

解题步骤 2

化简方程的两边。

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解题步骤 2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

${(3 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 ${(3 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

对 $3 x^{\frac{1}{2}}$ 运用乘积法则。

$3^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

解题步骤 2.2.1.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$9 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

解题步骤 2.2.1.3

将 ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$9 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

解题步骤 2.2.1.3.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.3.2.1

约去公因数。

$9 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

解题步骤 2.2.1.3.2.2

重写表达式。

$9 x^{1} = 5^{2}$

$9 x^{1} = 5^{2}$

$9 x^{1} = 5^{2}$

解题步骤 2.2.1.4

化简。

$9 x = 5^{2}$

$9 x = 5^{2}$

$9 x = 5^{2}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$9 x = 25$

$9 x = 25$

$9 x = 25$

解题步骤 3

将 $9 x = 25$ 中的每一项除以 $9$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $9 x = 25$ 中的每一项都除以 $9$ 。

$\frac{9 x}{9} = \frac{25}{9}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{9 x}{9} = \frac{25}{9}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{25}{9}$

$x = \frac{25}{9}$

$x = \frac{25}{9}$

$x = \frac{25}{9}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{25}{9}$

小数形式：

$x = 2.\overline{7}$

带分数形式：

$x = 2 \frac{7}{9}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$