代数示例

$4 a^{3} - a^{2} = 2 a^{2}$

解题步骤 1

将所有包含 $a$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $2 a^{2}$ 。

$4 a^{3} - a^{2} - 2 a^{2} = 0$

解题步骤 1.2

从 $- a^{2}$ 中减去 $2 a^{2}$ 。

$4 a^{3} - 3 a^{2} = 0$

$4 a^{3} - 3 a^{2} = 0$

解题步骤 2

从 $4 a^{3} - 3 a^{2}$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $4 a^{3}$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$a^{2} (4 a) - 3 a^{2} = 0$

解题步骤 2.2

从 $- 3 a^{2}$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$a^{2} (4 a) + a^{2} \cdot - 3 = 0$

解题步骤 2.3

从 $a^{2} (4 a) + a^{2} \cdot - 3$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$a^{2} (4 a - 3) = 0$

$a^{2} (4 a - 3) = 0$

解题步骤 3

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$a^{2} = 0$

$4 a - 3 = 0$

解题步骤 4

将 $a^{2}$ 设为等于 $0$ 并求解 $a$ 。

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解题步骤 4.1

将 $a^{2}$ 设为等于 $0$ 。

$a^{2} = 0$

解题步骤 4.2

求解 $a$ 的 $a^{2} = 0$ 。

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解题步骤 4.2.1

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$a = \pm \sqrt{0}$

解题步骤 4.2.2

化简 $\pm \sqrt{0}$ 。

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解题步骤 4.2.2.1

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$a = \pm \sqrt{0^{2}}$

解题步骤 4.2.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$a = \pm 0$

解题步骤 4.2.2.3

正负 $0$ 是 $0$ 。

$a = 0$

$a = 0$

$a = 0$

$a = 0$

解题步骤 5

将 $4 a - 3$ 设为等于 $0$ 并求解 $a$ 。

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解题步骤 5.1

将 $4 a - 3$ 设为等于 $0$ 。

$4 a - 3 = 0$

解题步骤 5.2

求解 $a$ 的 $4 a - 3 = 0$ 。

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解题步骤 5.2.1

在等式两边都加上 $3$ 。

$4 a = 3$

解题步骤 5.2.2

将 $4 a = 3$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 5.2.2.1

将 $4 a = 3$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 a}{4} = \frac{3}{4}$

解题步骤 5.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.2.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 a}{4} = \frac{3}{4}$

解题步骤 5.2.2.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{3}{4}$

$a = \frac{3}{4}$

$a = \frac{3}{4}$

$a = \frac{3}{4}$

$a = \frac{3}{4}$

$a = \frac{3}{4}$

解题步骤 6

最终解为使 $a^{2} (4 a - 3) = 0$ 成立的所有值。

$a = 0, \frac{3}{4}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$a = 0, \frac{3}{4}$

小数形式：

$a = 0, 0.75$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$