代数示例

$\frac{5}{- 4 + \sqrt{5}}$

解题步骤 1

将 $\frac{5}{- 4 + \sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{- 4 - \sqrt{5}}{- 4 - \sqrt{5}}$ 。

$\frac{5}{- 4 + \sqrt{5}} \cdot \frac{- 4 - \sqrt{5}}{- 4 - \sqrt{5}}$

解题步骤 2

将 $\frac{5}{- 4 + \sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{- 4 - \sqrt{5}}{- 4 - \sqrt{5}}$ 。

$\frac{5 (- 4 - \sqrt{5})}{(- 4 + \sqrt{5}) (- 4 - \sqrt{5})}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{5 (- 4 - \sqrt{5})}{16 + 4 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot - 4 - {\sqrt{5}}^{2}}$

解题步骤 4

化简。

$\frac{5 (- 4 - \sqrt{5})}{11}$

解题步骤 5

将 $- 4$ 重写为 $- 1 (4)$ 。

$\frac{5 (- 1 (4) - \sqrt{5})}{11}$

解题步骤 6

从 $- \sqrt{5}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{5 (- 1 (4) - (\sqrt{5}))}{11}$

解题步骤 7

从 $- 1 (4) - (\sqrt{5})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{5 (- 1 (4 + \sqrt{5}))}{11}$

解题步骤 8

将负号移到分数的前面。

$- \frac{5 (4 + \sqrt{5})}{11}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{5 (4 + \sqrt{5})}{11}$

小数形式：

$- 2.83457635 \dots$

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