代数示例

$y = x^{3} + x^{2} - 2 x - 1$

解题步骤 1

求在 $x = - 2$ 处的点。

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解题步骤 1.1

使用表达式中的 $- 2$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{2} - 2 \cdot - 2 - 1$

解题步骤 1.2

化简结果。

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解题步骤 1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1

对 $- 2$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (- 2) = - 8 + {(- 2)}^{2} - 2 \cdot - 2 - 1$

解题步骤 1.2.1.2

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (- 2) = - 8 + 4 - 2 \cdot - 2 - 1$

解题步骤 1.2.1.3

将 $- 2$ 乘以 $- 2$ 。

$f (- 2) = - 8 + 4 + 4 - 1$

解题步骤 1.2.2

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 1.2.2.1

将 $- 8$ 和 $4$ 相加。

$f (- 2) = - 4 + 4 - 1$

解题步骤 1.2.2.2

将 $- 4$ 和 $4$ 相加。

$f (- 2) = 0 - 1$

解题步骤 1.2.2.3

从 $0$ 中减去 $1$ 。

$f (- 2) = - 1$

解题步骤 1.2.3

最终答案为 $- 1$ 。

$- 1$

解题步骤 1.3

把 $- 1$ 转换成小数。

$y = - 1$

解题步骤 2

求在 $x = - 1$ 处的点。

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解题步骤 2.1

使用表达式中的 $- 1$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{2} - 2 \cdot - 1 - 1$

解题步骤 2.2

化简结果。

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解题步骤 2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (- 1) = - 1 + {(- 1)}^{2} - 2 \cdot - 1 - 1$

解题步骤 2.2.1.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (- 1) = - 1 + 1 - 2 \cdot - 1 - 1$

解题步骤 2.2.1.3

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$f (- 1) = - 1 + 1 + 2 - 1$

解题步骤 2.2.2

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 2.2.2.1

将 $- 1$ 和 $1$ 相加。

$f (- 1) = 0 + 2 - 1$

解题步骤 2.2.2.2

将 $0$ 和 $2$ 相加。

$f (- 1) = 2 - 1$

解题步骤 2.2.2.3

从 $2$ 中减去 $1$ 。

$f (- 1) = 1$

解题步骤 2.2.3

最终答案为 $1$ 。

$1$

解题步骤 2.3

把 $1$ 转换成小数。

$y = 1$

解题步骤 3

求在 $x = 0$ 处的点。

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解题步骤 3.1

使用表达式中的 $0$ 替换变量 $x$ 。

$f (0) = {(0)}^{3} + {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 - 1$

解题步骤 3.2

化简结果。

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解题步骤 3.2.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$f (0) = 0 + {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 - 1$

解题步骤 3.2.1.2

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$f (0) = 0 + 0 - 2 \cdot 0 - 1$

解题步骤 3.2.1.3

将 $- 2$ 乘以 $0$ 。

$f (0) = 0 + 0 + 0 - 1$

解题步骤 3.2.2

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 3.2.2.1

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$f (0) = 0 + 0 - 1$

解题步骤 3.2.2.2

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$f (0) = 0 - 1$

解题步骤 3.2.2.3

从 $0$ 中减去 $1$ 。

$f (0) = - 1$

解题步骤 3.2.3

最终答案为 $- 1$ 。

$- 1$

解题步骤 3.3

把 $- 1$ 转换成小数。

$y = - 1$

解题步骤 4

求在 $x = 2$ 处的点。

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解题步骤 4.1

使用表达式中的 $2$ 替换变量 $x$ 。

$f (2) = {(2)}^{3} + {(2)}^{2} - 2 \cdot 2 - 1$

解题步骤 4.2

化简结果。

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解题步骤 4.2.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1.1

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (2) = 8 + {(2)}^{2} - 2 \cdot 2 - 1$

解题步骤 4.2.1.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (2) = 8 + 4 - 2 \cdot 2 - 1$

解题步骤 4.2.1.3

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$f (2) = 8 + 4 - 4 - 1$

解题步骤 4.2.2

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 4.2.2.1

将 $8$ 和 $4$ 相加。

$f (2) = 12 - 4 - 1$

解题步骤 4.2.2.2

从 $12$ 中减去 $4$ 。

$f (2) = 8 - 1$

解题步骤 4.2.2.3

从 $8$ 中减去 $1$ 。

$f (2) = 7$

解题步骤 4.2.3

最终答案为 $7$ 。

$7$

解题步骤 4.3

把 $7$ 转换成小数。

$y = 7$

解题步骤 5

三次函数可通过函数性质和相关点来画出其图像。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1 \\ - 1 & 1 \\ 0 & - 1 \\ 1 & - 1 \\ 2 & 7 \end{array}$

解题步骤 6

三次函数可通过函数性质和所选点来画出其图像。

在左边下降，在右边上升

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1 \\ - 1 & 1 \\ 0 & - 1 \\ 1 & - 1 \\ 2 & 7 \end{array}$

解题步骤 7

代数 示例

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