代数示例

{cos}^{2} (45 °)

$\cos^{2} (45 °)$

解题步骤 1

cos (45 °)

$\cos (45 °)$ 的准确值为

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

{(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}

${(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$

解题步骤 2

对

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 运用乘积法则。

\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 3

将

{\sqrt{2}}^{2}

${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为

2

$2$ 。

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解题步骤 3.1

使用

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ 重写成

2^{\frac{1}{2}}

$2^{\frac{1}{2}}$ 。

\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 3.2

运用幂法则并将指数相乘，

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

解题步骤 3.3

组合

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 和

2

$2$ 。

\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

解题步骤 3.4

约去

2

$2$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1

约去公因数。

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

解题步骤 3.4.2

重写表达式。

$\frac{2^{1}}{2^{2}}$

$\frac{2^{1}}{2^{2}}$

解题步骤 3.5

计算指数。

$\frac{2}{2^{2}}$

$\frac{2}{2^{2}}$

解题步骤 4

对

$2$ 进行

$2$ 次方运算。

$\frac{2}{4}$

解题步骤 5

约去

$2$ 和

$4$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从

$2$ 中分解出因数

$2$ 。

$\frac{2 (1)}{4}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从

$4$ 中分解出因数

$2$ 。

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{2}$

小数形式：

$0.5$

$\cos^{2} (45 °)$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$