代数示例

$\ln (63) = \ln (z) + \ln (7)$

解题步骤 1

将方程重写为 $\ln (z) + \ln (7) = \ln (63)$ 。

$\ln (z) + \ln (7) = \ln (63)$

解题步骤 2

化简左边。

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解题步骤 2.1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\ln (z \cdot 7) = \ln (63)$

解题步骤 2.2

将 $7$ 移到 $z$ 的左侧。

$\ln (7 z) = \ln (63)$

解题步骤 3

为使方程成立，方程两边对数的自变量必须相等。

$7 z = 63$

解题步骤 4

将 $7 z = 63$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $7 z = 63$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 z}{7} = \frac{63}{7}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 z}{7} = \frac{63}{7}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $z$ 除以 $1$ 。

$z = \frac{63}{7}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $63$ 除以 $7$ 。

$z = 9$

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