代数示例

\ln (63) = \ln (z) + \ln (7)

$\ln (63) = \ln (z) + \ln (7)$

解题步骤 1

将方程重写为

\ln (z) + \ln (7) = \ln (63)

$\ln (z) + \ln (7) = \ln (63)$ 。

\ln (z) + \ln (7) = \ln (63)

$\ln (z) + \ln (7) = \ln (63)$

解题步骤 2

化简左边。

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解题步骤 2.1

使用对数积的性质，即

\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)

$\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

\ln (z \cdot 7) = \ln (63)

$\ln (z \cdot 7) = \ln (63)$

解题步骤 2.2

将

7

$7$ 移到

z

$z$ 的左侧。

\ln (7 z) = \ln (63)

$\ln (7 z) = \ln (63)$

\ln (7 z) = \ln (63)

$\ln (7 z) = \ln (63)$

解题步骤 3

为使方程成立，方程两边对数的自变量必须相等。

7 z = 63

$7 z = 63$

解题步骤 4

将

7 z = 63

$7 z = 63$ 中的每一项除以

7

$7$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将

7 z = 63

$7 z = 63$ 中的每一项都除以

7

$7$ 。

\frac{7 z}{7} = \frac{63}{7}

$\frac{7 z}{7} = \frac{63}{7}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去

7

$7$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

\frac{7 z}{7} = \frac{63}{7}

$\frac{7 z}{7} = \frac{63}{7}$

解题步骤 4.2.1.2

用

z

$z$ 除以

1

$1$ 。

z = \frac{63}{7}

$z = \frac{63}{7}$

z = \frac{63}{7}

$z = \frac{63}{7}$

z = \frac{63}{7}

$z = \frac{63}{7}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用

63

$63$ 除以

7

$7$ 。

z = 9

$z = 9$

z = 9

$z = 9$

z = 9

$z = 9$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$