代数示例

ln (63) = ln (z) + ln (7)

$\ln (63) = \ln (z) + \ln (7)$

解题步骤 1

将方程重写为

ln (z) + ln (7) = ln (63)

$\ln (z) + \ln (7) = \ln (63)$ 。

ln (z) + ln (7) = ln (63)

$\ln (z) + \ln (7) = \ln (63)$

解题步骤 2

化简左边。

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解题步骤 2.1

使用对数积的性质，即

{log}_{b} (x) + {log}_{b} (y) = {log}_{b} (x y)

$\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

ln (z \cdot 7) = ln (63)

$\ln (z \cdot 7) = \ln (63)$

解题步骤 2.2

将

7

$7$ 移到

z

$z$ 的左侧。

ln (7 z) = ln (63)

$\ln (7 z) = \ln (63)$

ln (7 z) = ln (63)

$\ln (7 z) = \ln (63)$

解题步骤 3

为使方程成立，方程两边对数的自变量必须相等。

7 z = 63

$7 z = 63$

解题步骤 4

将

7 z = 63

$7 z = 63$ 中的每一项除以

7

$7$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将

7 z = 63

$7 z = 63$ 中的每一项都除以

7

$7$ 。

\frac{7 z}{7} = \frac{63}{7}

$\frac{7 z}{7} = \frac{63}{7}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去

$7$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 z}{7} = \frac{63}{7}$

解题步骤 4.2.1.2

用

$z$ 除以

$1$ 。

$z = \frac{63}{7}$

$z = \frac{63}{7}$

$z = \frac{63}{7}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用

$63$ 除以

$7$ 。

$z = 9$

$z = 9$

$z = 9$

$\ln (63) = \ln (z) + \ln (7)$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$