代数示例

$i^{- 9}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{i^{9}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $i^{9}$ 重写为 ${(i^{4})}^{2} i$ 。

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解题步骤 2.1.1

因式分解出 $i^{8}$ 。

$\frac{1}{i^{8} i}$

解题步骤 2.1.2

将 $i^{8}$ 重写为 ${(i^{4})}^{2}$ 。

$\frac{1}{{(i^{4})}^{2} i}$

$\frac{1}{{(i^{4})}^{2} i}$

解题步骤 2.2

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 2.2.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$\frac{1}{{({(i^{2})}^{2})}^{2} i}$

解题步骤 2.2.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$\frac{1}{{({(- 1)}^{2})}^{2} i}$

解题步骤 2.2.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{1^{2} i}$

$\frac{1}{1^{2} i}$

解题步骤 2.3

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{1 i}$

解题步骤 2.4

将 $i$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{i}$

$\frac{1}{i}$

解题步骤 3

对 $\frac{1}{i}$ 的分子和分母乘以 $i$ 的共轭以使分母变为实数。

$\frac{1}{i} \cdot \frac{i}{i}$

解题步骤 4

乘。

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解题步骤 4.1

合并。

$\frac{1 i}{i i}$

解题步骤 4.2

将 $i$ 乘以 $1$ 。

$\frac{i}{i i}$

解题步骤 4.3

化简分母。

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解题步骤 4.3.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{i}{i^{1} i}$

解题步骤 4.3.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{i}{i^{1} i^{1}}$

解题步骤 4.3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{i}{i^{1 + 1}}$

解题步骤 4.3.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{i}{i^{2}}$

解题步骤 4.3.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$\frac{i}{- 1}$

$\frac{i}{- 1}$

$\frac{i}{- 1}$

解题步骤 5

移动 $\frac{i}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot i$

解题步骤 6

将 $- 1 \cdot i$ 重写为 $- i$ 。

$- i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$