代数示例

$5 - \frac{2}{5} f + \frac{3}{2} f = f - \frac{1}{2} f + 4$

解题步骤 1

化简 $5 - \frac{2}{5} f + \frac{3}{2} f$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

组合 $f$ 和 $\frac{2}{5}$ 。

$5 - \frac{f \cdot 2}{5} + \frac{3}{2} f = f - \frac{1}{2} f + 4$

解题步骤 1.1.2

将 $2$ 移到 $f$ 的左侧。

$5 - \frac{2 \cdot f}{5} + \frac{3}{2} f = f - \frac{1}{2} f + 4$

解题步骤 1.1.3

组合 $\frac{3}{2}$ 和 $f$ 。

$5 - \frac{2 f}{5} + \frac{3 f}{2} = f - \frac{1}{2} f + 4$

解题步骤 1.2

要将 $- \frac{2 f}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$5 - \frac{2 f}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 f}{2} = f - \frac{1}{2} f + 4$

解题步骤 1.3

要将 $\frac{3 f}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$5 - \frac{2 f}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 f}{2} \cdot \frac{5}{5} = f - \frac{1}{2} f + 4$

解题步骤 1.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{2 f}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$5 - \frac{2 f \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3 f}{2} \cdot \frac{5}{5} = f - \frac{1}{2} f + 4$

解题步骤 1.4.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$5 - \frac{2 f \cdot 2}{10} + \frac{3 f}{2} \cdot \frac{5}{5} = f - \frac{1}{2} f + 4$

解题步骤 1.4.3

将 $\frac{3 f}{2}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$5 - \frac{2 f \cdot 2}{10} + \frac{3 f \cdot 5}{2 \cdot 5} = f - \frac{1}{2} f + 4$

解题步骤 1.4.4

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$5 - \frac{2 f \cdot 2}{10} + \frac{3 f \cdot 5}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$5 + \frac{- 2 f \cdot 2 + 3 f \cdot 5}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

解题步骤 1.6

化简每一项。

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解题步骤 1.6.1

化简分子。

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解题步骤 1.6.1.1

从 $- 2 f \cdot 2 + 3 f \cdot 5$ 中分解出因数 $f$ 。

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解题步骤 1.6.1.1.1

从 $- 2 f \cdot 2$ 中分解出因数 $f$ 。

$5 + \frac{f (- 2 \cdot 2) + 3 f \cdot 5}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

解题步骤 1.6.1.1.2

从 $3 f \cdot 5$ 中分解出因数 $f$ 。

$5 + \frac{f (- 2 \cdot 2) + f (3 \cdot 5)}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

解题步骤 1.6.1.1.3

从 $f (- 2 \cdot 2) + f (3 \cdot 5)$ 中分解出因数 $f$ 。

$5 + \frac{f (- 2 \cdot 2 + 3 \cdot 5)}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

解题步骤 1.6.1.2

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$5 + \frac{f (- 4 + 3 \cdot 5)}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

解题步骤 1.6.1.3

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$5 + \frac{f (- 4 + 15)}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

解题步骤 1.6.1.4

将 $- 4$ 和 $15$ 相加。

$5 + \frac{f \cdot 11}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

解题步骤 1.6.2

将 $11$ 移到 $f$ 的左侧。

$5 + \frac{11 f}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

解题步骤 2

化简 $f - \frac{1}{2} f + 4$ 。

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解题步骤 2.1

组合 $f$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$5 + \frac{11 f}{10} = f - \frac{f}{2} + 4$

解题步骤 2.2

要将 $f$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$5 + \frac{11 f}{10} = f \cdot \frac{2}{2} - \frac{f}{2} + 4$

解题步骤 2.3

组合 $f$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$5 + \frac{11 f}{10} = \frac{f \cdot 2}{2} - \frac{f}{2} + 4$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$5 + \frac{11 f}{10} = \frac{f \cdot 2 - f}{2} + 4$

解题步骤 2.5

从 $f \cdot 2$ 中减去 $f$ 。

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解题步骤 2.5.1

将 $f$ 和 $2$ 重新排序。

$5 + \frac{11 f}{10} = \frac{2 \cdot f - f}{2} + 4$

解题步骤 2.5.2

从 $2 \cdot f$ 中减去 $f$ 。

$5 + \frac{11 f}{10} = \frac{f}{2} + 4$

解题步骤 3

将所有包含 $f$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $\frac{f}{2}$ 。

$5 + \frac{11 f}{10} - \frac{f}{2} = 4$

解题步骤 3.2

要将 $- \frac{f}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$5 + \frac{11 f}{10} - \frac{f}{2} \cdot \frac{5}{5} = 4$

解题步骤 3.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 3.3.1

将 $\frac{f}{2}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$5 + \frac{11 f}{10} - \frac{f \cdot 5}{2 \cdot 5} = 4$

解题步骤 3.3.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$5 + \frac{11 f}{10} - \frac{f \cdot 5}{10} = 4$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$5 + \frac{11 f - f \cdot 5}{10} = 4$

解题步骤 3.5

化简每一项。

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解题步骤 3.5.1

化简分子。

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解题步骤 3.5.1.1

从 $11 f - f \cdot 5$ 中分解出因数 $f$ 。

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解题步骤 3.5.1.1.1

从 $11 f$ 中分解出因数 $f$ 。

$5 + \frac{f \cdot 11 - f \cdot 5}{10} = 4$

解题步骤 3.5.1.1.2

从 $- f \cdot 5$ 中分解出因数 $f$ 。

$5 + \frac{f \cdot 11 + f (- 1 \cdot 5)}{10} = 4$

解题步骤 3.5.1.1.3

从 $f \cdot 11 + f (- 1 \cdot 5)$ 中分解出因数 $f$ 。

$5 + \frac{f (11 - 1 \cdot 5)}{10} = 4$

解题步骤 3.5.1.2

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$5 + \frac{f (11 - 5)}{10} = 4$

解题步骤 3.5.1.3

从 $11$ 中减去 $5$ 。

$5 + \frac{f \cdot 6}{10} = 4$

解题步骤 3.5.2

约去 $6$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 3.5.2.1

从 $f \cdot 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$5 + \frac{2 (f \cdot 3)}{10} = 4$

解题步骤 3.5.2.2

约去公因数。

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解题步骤 3.5.2.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$5 + \frac{2 (f \cdot 3)}{2 (5)} = 4$

解题步骤 3.5.2.2.2

约去公因数。

$5 + \frac{2 (f \cdot 3)}{2 \cdot 5} = 4$

解题步骤 3.5.2.2.3

重写表达式。

$5 + \frac{f \cdot 3}{5} = 4$

解题步骤 3.5.3

将 $3$ 移到 $f$ 的左侧。

$5 + \frac{3 f}{5} = 4$

解题步骤 4

将所有不包含 $f$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $5$ 。

$\frac{3 f}{5} = 4 - 5$

解题步骤 4.2

从 $4$ 中减去 $5$ 。

$\frac{3 f}{5} = - 1$

解题步骤 5

等式两边同时乘以 $\frac{5}{3}$ 。

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 f}{5} = \frac{5}{3} \cdot - 1$

解题步骤 6

化简方程的两边。

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解题步骤 6.1

化简左边。

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解题步骤 6.1.1

化简 $\frac{5}{3} \cdot \frac{3 f}{5}$ 。

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解题步骤 6.1.1.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 f}{5} = \frac{5}{3} \cdot - 1$

解题步骤 6.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{3} (3 f) = \frac{5}{3} \cdot - 1$

解题步骤 6.1.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.2.1

从 $3 f$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{3} (3 (f)) = \frac{5}{3} \cdot - 1$

解题步骤 6.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{3} (3 f) = \frac{5}{3} \cdot - 1$

解题步骤 6.1.1.2.3

重写表达式。

$f = \frac{5}{3} \cdot - 1$

解题步骤 6.2

化简右边。

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解题步骤 6.2.1

化简 $\frac{5}{3} \cdot - 1$ 。

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解题步骤 6.2.1.1

乘以 $\frac{5}{3} \cdot - 1$ 。

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解题步骤 6.2.1.1.1

组合 $\frac{5}{3}$ 和 $- 1$ 。

$f = \frac{5 \cdot - 1}{3}$

解题步骤 6.2.1.1.2

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$f = \frac{- 5}{3}$

解题步骤 6.2.1.2

将负号移到分数的前面。

$f = - \frac{5}{3}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$f = - \frac{5}{3}$

小数形式：

$f = - 1.\overline{6}$

带分数形式：

$f = - 1 \frac{2}{3}$

代数 示例

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