代数示例

$\frac{x}{w} = \frac{z}{y^{2}}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{z}{y^{2}} = \frac{x}{w}$ 。

$\frac{z}{y^{2}} = \frac{x}{w}$

解题步骤 2

将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母。使其等于第一个分数的分母与第二个分数的分子的乘积。

$z w = y^{2} x$

解题步骤 3

求解 $y$ 的方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将方程重写为 $y^{2} x = z w$ 。

$y^{2} x = z w$

解题步骤 3.2

将 $y^{2} x = z w$ 中的每一项除以 $x$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

将 $y^{2} x = z w$ 中的每一项都除以 $x$ 。

$\frac{y^{2} x}{x} = \frac{z w}{x}$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.1

约去 $x$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{y^{2} x}{x} = \frac{z w}{x}$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $y^{2}$ 除以 $1$ 。

$y^{2} = \frac{z w}{x}$

解题步骤 3.3

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$y = \pm \sqrt{\frac{z w}{x}}$

解题步骤 3.4

化简 $\pm \sqrt{\frac{z w}{x}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.1

将 $\sqrt{\frac{z w}{x}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{z w}}{\sqrt{x}}$ 。

$y = \pm \frac{\sqrt{z w}}{\sqrt{x}}$

解题步骤 3.4.2

将 $\frac{\sqrt{z w}}{\sqrt{x}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 。

$y = \pm \frac{\sqrt{z w}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

解题步骤 3.4.3

合并和化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.3.1

将 $\frac{\sqrt{z w}}{\sqrt{x}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 。

$y = \pm \frac{\sqrt{z w} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

解题步骤 3.4.3.2

对 $\sqrt{x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \pm \frac{\sqrt{z w} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

解题步骤 3.4.3.3

对 $\sqrt{x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \pm \frac{\sqrt{z w} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

解题步骤 3.4.3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \pm \frac{\sqrt{z w} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

解题步骤 3.4.3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = \pm \frac{\sqrt{z w} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

解题步骤 3.4.3.6

将 ${\sqrt{x}}^{2}$ 重写为 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.3.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$y = \pm \frac{\sqrt{z w} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 3.4.3.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$y = \pm \frac{\sqrt{z w} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 3.4.3.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$y = \pm \frac{\sqrt{z w} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 3.4.3.6.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.3.6.4.1

约去公因数。

$y = \pm \frac{\sqrt{z w} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 3.4.3.6.4.2

重写表达式。

$y = \pm \frac{\sqrt{z w} \sqrt{x}}{x^{1}}$

解题步骤 3.4.3.6.5

化简。

$y = \pm \frac{\sqrt{z w} \sqrt{x}}{x}$

解题步骤 3.4.4

使用根数乘积法则进行合并。

$y = \pm \frac{\sqrt{z w x}}{x}$

解题步骤 3.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y = \frac{\sqrt{z w x}}{x}$

解题步骤 3.5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y = - \frac{\sqrt{z w x}}{x}$

解题步骤 3.5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = \frac{\sqrt{z w x}}{x}$

$y = - \frac{\sqrt{z w x}}{x}$

$y = \frac{\sqrt{z w x}}{x}$

$y = - \frac{\sqrt{z w x}}{x}$

$y = \frac{\sqrt{z w x}}{x}$

$y = - \frac{\sqrt{z w x}}{x}$

代数 示例

代数示例