示例

$x = 2$ , $x = - 2$ , $x = 1$

解题步骤 1

因为方程的根就是解为 $0$ 的点，所以使每一个根成为等于 $0$ 的方程的因数。

$(x - 2) (x - (- 2)) (x - 1) = 0$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

使用 FOIL 方法展开 $(x - 2) (x + 2)$ 。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$(x (x + 2) - 2 (x + 2)) (x - 1) = 0$

解题步骤 2.1.2

运用分配律。

$(x \cdot x + x \cdot 2 - 2 (x + 2)) (x - 1) = 0$

解题步骤 2.1.3

运用分配律。

$(x \cdot x + x \cdot 2 - 2 x - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0$

解题步骤 2.2

化简项。

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解题步骤 2.2.1

合并 $x \cdot x + x \cdot 2 - 2 x - 2 \cdot 2$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.1.1

按照 $x \cdot 2$ 和 $- 2 x$ 重新排列因数。

$(x \cdot x + 2 x - 2 x - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0$

解题步骤 2.2.1.2

从 $2 x$ 中减去 $2 x$ 。

$(x \cdot x + 0 - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0$

解题步骤 2.2.1.3

将 $x \cdot x$ 和 $0$ 相加。

$(x \cdot x - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0$

解题步骤 2.2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.2.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(x^{2} - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0$

解题步骤 2.2.2.2

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$(x^{2} - 4) (x - 1) = 0$

解题步骤 2.3

使用 FOIL 方法展开 $(x^{2} - 4) (x - 1)$ 。

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解题步骤 2.3.1

运用分配律。

$x^{2} (x - 1) - 4 (x - 1) = 0$

解题步骤 2.3.2

运用分配律。

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 4 (x - 1) = 0$

解题步骤 2.3.3

运用分配律。

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0$

解题步骤 2.4

化简每一项。

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解题步骤 2.4.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.4.1.1

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.4.1.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0$

解题步骤 2.4.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0$

解题步骤 2.4.1.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$x^{3} + x^{2} \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0$

解题步骤 2.4.2

将 $- 1$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$x^{3} - 1 \cdot x^{2} - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0$

解题步骤 2.4.3

将 $- 1 x^{2}$ 重写为 $- x^{2}$ 。

$x^{3} - x^{2} - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0$

解题步骤 2.4.4

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$x^{3} - x^{2} - 4 x + 4 = 0$

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