Lượng giác Ví dụ

Giải để tìm x ở dạng Radian sin(x)^2=2-2cos(x)
Bước 1
Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 1.2
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 2
Thay thế bằng .
Bước 3
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Trừ khỏi .
Bước 3.2
Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 3.2.2
Đối với đa thức có dạng , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là và có tổng là .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.2.2.2
Viết lại ở dạng cộng
Bước 3.2.2.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.2.2.4
Nhân với .
Bước 3.2.2.5
Nhân với .
Bước 3.2.3
Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.3.1
Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.
Bước 3.2.3.2
Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.
Bước 3.2.4
Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, .
Bước 3.3
Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng , toàn bộ biểu thức sẽ bằng .
Bước 3.4
Đặt bằng và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.1
Đặt bằng với .
Bước 3.4.2
Giải để tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.2.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 3.4.2.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.2.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 3.4.2.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.2.2.2.1
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 3.4.2.2.2.2
Chia cho .
Bước 3.4.2.2.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.2.2.3.1
Chia cho .
Bước 3.4.2.3
Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong cosin.
Bước 3.4.2.4
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.2.4.1
Giá trị chính xác của .
Bước 3.4.2.5
Hàm cosin dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu khỏi để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.
Bước 3.4.2.6
Trừ khỏi .
Bước 3.4.2.7
Tìm chu kỳ của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.2.7.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 3.4.2.7.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 3.4.2.7.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 3.4.2.7.4
Chia cho .
Bước 3.4.2.8
Chu kỳ của hàm nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 3.5
Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho đúng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 4
Hợp nhất các câu trả lời.
, cho mọi số nguyên