Lượng giác Ví dụ

$\tan (x) = - 1$

Bước 1

Lấy nghịch đảo tang của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm tang.

$x = \arctan (- 1)$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Giá trị chính xác của $\arctan (- 1)$ là $- 45$ .

$x = - 45$

Bước 3

Hàm tang âm trong góc phần tư thứ hai và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi $180$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.

$x = - 45 - 180$

Bước 4

Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $360 °$ vào $- 45 - 180 °$ .

$x = - 45 - 180 ° + 360 °$

Bước 4.2

Góc tìm được $135 °$ dương và có cùng cạnh cuối với $- 45 - 180$ .

$x = 135 °$

Bước 5

Tìm chu kỳ của $\tan (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{180}{| b |}$ .

$\frac{180}{| b |}$

Bước 5.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{180}{| 1 |}$

Bước 5.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{180}{1}$

Bước 5.4

Chia $180$ cho $1$ .

$180$

Bước 6

Cộng $180$ vào mọi góc âm để có được các góc dương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Cộng $180$ vào $- 45$ để tìm góc dương.

$- 45 + 180$

Bước 6.2

Trừ $45$ khỏi $180$ .

$135$

Bước 6.3

Liệt kê các góc mới.

$x = 135$

Bước 7

Chu kỳ của hàm $\tan (x)$ là $180$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $180$ độ theo cả hai hướng.

$x = 135 + 180 n, 135 + 180 n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 8

Hợp nhất các câu trả lời.

$x = 135 + 180 n$ , cho mọi số nguyên $n$