Lượng giác Ví dụ

$\tan (θ)$

Bước 1

Đây là dạng lượng giác của một số phức trong đó $| z |$ là mô-đun và $θ$ là góc được tạo trên mặt phẳng phức.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Bước 2

Mô-đun của một số phức là khoảng cách từ gốc tọa độ trên mặt phẳng phức.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ trong đó $z = a + b i$

Bước 3

Thay các giá trị thực tế của $a = \tan (θ)$ và $b = 0$ .

$| z | = \sqrt{0^{2} + \tan^{2} (θ)}$

Bước 4

Tìm $| z |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$| z | = \sqrt{0 + \tan^{2} (θ)}$

Bước 4.2

Cộng $0$ và $\tan^{2} (θ)$ .

$| z | = \sqrt{\tan^{2} (θ)}$

Bước 4.3

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$| z | = \tan (θ)$

Bước 5

Góc của điểm trên mặt phẳng phức là nghịch đảo tang của phần phức trên phần thực.

$θ = \arctan (\frac{0}{\tan (θ)})$

Bước 6

Thay các giá trị của $θ = \arctan (\frac{0}{\tan (θ)})$ và $| z | = \tan (θ)$ .

$\tan (θ) (\cos (\arctan (\frac{0}{\tan (θ)})) + i \sin (\arctan (\frac{0}{\tan (θ)})))$