Lượng giác Ví dụ

$8^{1 - p} = 16^{2 p - 1}$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{3 (1 - p)} = 2^{4 (2 p - 1)}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$3 (1 - p) = 4 (2 p - 1)$

Bước 3

Giải tìm $p$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $3 (1 - p)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Viết lại.

$0 + 0 + 3 (1 - p) = 4 (2 p - 1)$

Bước 3.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$3 (1 - p) = 4 (2 p - 1)$

Bước 3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 \cdot 1 + 3 (- p) = 4 (2 p - 1)$

Bước 3.1.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1

Nhân $3$ với $1$ .

$3 + 3 (- p) = 4 (2 p - 1)$

Bước 3.1.4.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$3 - 3 p = 4 (2 p - 1)$

Bước 3.2

Rút gọn $4 (2 p - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 - 3 p = 4 (2 p) + 4 \cdot - 1$

Bước 3.2.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nhân $2$ với $4$ .

$3 - 3 p = 8 p + 4 \cdot - 1$

Bước 3.2.2.2

Nhân $4$ với $- 1$ .

$3 - 3 p = 8 p - 4$

Bước 3.3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $p$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Trừ $8 p$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 - 3 p - 8 p = - 4$

Bước 3.3.2

Trừ $8 p$ khỏi $- 3 p$ .

$3 - 11 p = - 4$

Bước 3.4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $p$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 11 p = - 4 - 3$

Bước 3.4.2

Trừ $3$ khỏi $- 4$ .

$- 11 p = - 7$

Bước 3.5

Chia mỗi số hạng trong $- 11 p = - 7$ cho $- 11$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Chia mỗi số hạng trong $- 11 p = - 7$ cho $- 11$ .

$\frac{- 11 p}{- 11} = \frac{- 7}{- 11}$

Bước 3.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 11 p}{- 11} = \frac{- 7}{- 11}$

Bước 3.5.2.1.2

Chia $p$ cho $1$ .

$p = \frac{- 7}{- 11}$

Bước 3.5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$p = \frac{7}{11}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$p = \frac{7}{11}$

Dạng thập phân:

$p = 0.\overline{63}$