Lượng giác Ví dụ

$4^{- r + 3} = 1$

Bước 1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (4^{- r + 3}) = \ln (1)$

Bước 2

Khai triển $\ln (4^{- r + 3})$ bằng cách di chuyển $- r + 3$ ra bên ngoài lôgarit.

$(- r + 3) \ln (4) = \ln (1)$

Bước 3

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- r \ln (4) + 3 \ln (4) = \ln (1)$

Bước 4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Logarit tự nhiên của $1$ là $0$ .

$- r \ln (4) + 3 \ln (4) = 0$

Bước 5

Trừ $3 \ln (4)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- r \ln (4) = - 3 \ln (4)$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $- r \ln (4) = - 3 \ln (4)$ cho $- \ln (4)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $- r \ln (4) = - 3 \ln (4)$ cho $- \ln (4)$ .

$\frac{- r \ln (4)}{- \ln (4)} = \frac{- 3 \ln (4)}{- \ln (4)}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{r \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{- 3 \ln (4)}{- \ln (4)}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{r \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{- 3 \ln (4)}{- \ln (4)}$

Bước 6.2.2.2

Chia $r$ cho $1$ .

$r = \frac{- 3 \ln (4)}{- \ln (4)}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$r = \frac{- 3 \ln (4)}{- \ln (4)}$

Bước 6.3.1.2

Viết lại biểu thức.

$r = \frac{- 3}{- 1}$

Bước 6.3.1.3

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{- 3}{- 1}$ .

$r = - 1 \cdot - 3$

Bước 6.3.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1

Viết lại $- 1 \cdot - 3$ ở dạng $- - 3$ .

$r = - - 3$

Bước 6.3.2.2

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$r = 3$