Lượng giác Ví dụ

${(\frac{1}{36})}^{n} = 216^{n + 5}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{36}$ .

$\frac{1^{n}}{36^{n}} = 216^{n + 5}$

Bước 2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{36^{n}} = 216^{n + 5}$

Bước 3

Di chuyển $36^{n}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$36^{- n} = 216^{n + 5}$

Bước 4

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$6^{2 (- n)} = 6^{3 (n + 5)}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 (- n) = 3 (n + 5)$

Bước 6

Giải tìm $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$- 2 n = 3 (n + 5)$

Bước 6.2

Rút gọn $3 (n + 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 2 n = 3 n + 3 \cdot 5$

Bước 6.2.2

Nhân $3$ với $5$ .

$- 2 n = 3 n + 15$

Bước 6.3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $n$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Trừ $3 n$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 2 n - 3 n = 15$

Bước 6.3.2

Trừ $3 n$ khỏi $- 2 n$ .

$- 5 n = 15$

Bước 6.4

Chia mỗi số hạng trong $- 5 n = 15$ cho $- 5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Chia mỗi số hạng trong $- 5 n = 15$ cho $- 5$ .

$\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{15}{- 5}$

Bước 6.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{15}{- 5}$

Bước 6.4.2.1.2

Chia $n$ cho $1$ .

$n = \frac{15}{- 5}$

Bước 6.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.3.1

Chia $15$ cho $- 5$ .

$n = - 3$