Lượng giác Ví dụ

$86.49 = 123.85 - 122.64 \cos (c)$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $123.85 - 122.64 \cos (c) = 86.49$ .

$123.85 - 122.64 \cos (c) = 86.49$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\cos (c)$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $123.85$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 122.64 \cos (c) = 86.49 - 123.85$

Bước 2.2

Trừ $123.85$ khỏi $86.49$ .

$- 122.64 \cos (c) = - 37.36$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $- 122.64 \cos (c) = - 37.36$ cho $- 122.64$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 122.64 \cos (c) = - 37.36$ cho $- 122.64$ .

$\frac{- 122.64 \cos (c)}{- 122.64} = \frac{- 37.36}{- 122.64}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 122.64$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 122.64 \cos (c)}{- 122.64} = \frac{- 37.36}{- 122.64}$

Bước 3.2.1.2

Chia $\cos (c)$ cho $1$ .

$\cos (c) = \frac{- 37.36}{- 122.64}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $- 37.36$ cho $- 122.64$ .

$\cos (c) = 0.30463144$

Bước 4

Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất $c$ từ trong cosin.

$c = \arccos (0.30463144)$

Bước 5

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Tính $\arccos (0.30463144)$ .

$c = 1.26124487$

Bước 6

Hàm cosin dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu khỏi $2 π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.

$c = 2 (3.14159265) - 1.26124487$

Bước 7

Rút gọn $2 (3.14159265) - 1.26124487$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $2$ với $3.14159265$ .

$c = 6.2831853 - 1.26124487$

Bước 7.2

Trừ $1.26124487$ khỏi $6.2831853$ .

$c = 5.02194043$

Bước 8

Tìm chu kỳ của $\cos (c)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 8.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Bước 8.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Bước 8.4

Chia $2 π$ cho $1$ .

$2 π$

Bước 9

Chu kỳ của hàm $\cos (c)$ là $2 π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $2 π$ radian theo cả hai hướng.

$c = 1.26124487 + 2 π n, 5.02194043 + 2 π n$ , cho mọi số nguyên $n$