Lượng giác Ví dụ

$\cos (c) = \frac{22^{2} + 19^{2} - 19^{2}}{2 (22) (19)}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{22^{2} + 19^{2} - 19^{2}}{2 (22) \cdot 19}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Nâng $22$ lên lũy thừa $2$ .

$\cos (c) = \frac{484 + 19^{2} - 19^{2}}{2 (22) \cdot 19}$

Bước 1.1.2

Nâng $19$ lên lũy thừa $2$ .

$\cos (c) = \frac{484 + 361 - 19^{2}}{2 (22) \cdot 19}$

Bước 1.1.3

Nâng $19$ lên lũy thừa $2$ .

$\cos (c) = \frac{484 + 361 - 1 \cdot 361}{2 (22) \cdot 19}$

Bước 1.1.4

Nhân $- 1$ với $361$ .

$\cos (c) = \frac{484 + 361 - 361}{2 (22) \cdot 19}$

Bước 1.1.5

Cộng $484$ và $361$ .

$\cos (c) = \frac{845 - 361}{2 (22) \cdot 19}$

Bước 1.1.6

Trừ $361$ khỏi $845$ .

$\cos (c) = \frac{484}{2 (22) \cdot 19}$

Bước 1.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $2$ với $22$ .

$\cos (c) = \frac{484}{44 \cdot 19}$

Bước 1.2.2

Nhân $44$ với $19$ .

$\cos (c) = \frac{484}{836}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung của $484$ và $836$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $44$ ra ngoài $484$ .

$\cos (c) = \frac{44 (11)}{836}$

Bước 1.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Đưa $44$ ra ngoài $836$ .

$\cos (c) = \frac{44 \cdot 11}{44 \cdot 19}$

Bước 1.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cos (c) = \frac{44 \cdot 11}{44 \cdot 19}$

Bước 1.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\cos (c) = \frac{11}{19}$

Bước 2

Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất $c$ từ trong cosin.

$c = \arccos (\frac{11}{19})$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính $\arccos (\frac{11}{19})$ .

$c = 0.95335922$

Bước 4

Hàm cosin dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu khỏi $2 π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.

$c = 2 (3.14159265) - 0.95335922$

Bước 5

Rút gọn $2 (3.14159265) - 0.95335922$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $2$ với $3.14159265$ .

$c = 6.2831853 - 0.95335922$

Bước 5.2

Trừ $0.95335922$ khỏi $6.2831853$ .

$c = 5.32982608$

Bước 6

Tìm chu kỳ của $\cos (c)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 6.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Bước 6.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Bước 6.4

Chia $2 π$ cho $1$ .

$2 π$

Bước 7

Chu kỳ của hàm $\cos (c)$ là $2 π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $2 π$ radian theo cả hai hướng.

$c = 0.95335922 + 2 π n, 5.32982608 + 2 π n$ , cho mọi số nguyên $n$