Lượng giác Ví dụ

$\sin (- t) = \frac{3}{4}$

Bước 1

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $t$ từ trong hàm sin.

$- t = \arcsin (\frac{3}{4})$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính $\arcsin (\frac{3}{4})$ .

$- t = 0.84806207$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $- t = 0.84806207$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $- t = 0.84806207$ cho $- 1$ .

$\frac{- t}{- 1} = \frac{0.84806207}{- 1}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{t}{1} = \frac{0.84806207}{- 1}$

Bước 3.2.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{0.84806207}{- 1}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $0.84806207$ cho $- 1$ .

$t = - 0.84806207$

Bước 4

Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.

$- t = (3.14159265) - 0.84806207$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $- t = (3.14159265) - 0.84806207$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $- t = (3.14159265) - 0.84806207$ cho $- 1$ .

$\frac{- t}{- 1} = \frac{3.14159265}{- 1} + \frac{- 0.84806207}{- 1}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{t}{1} = \frac{3.14159265}{- 1} + \frac{- 0.84806207}{- 1}$

Bước 5.2.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{3.14159265}{- 1} + \frac{- 0.84806207}{- 1}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$t = \frac{3.14159265 - 0.84806207}{- 1}$

Bước 5.3.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Trừ $0.84806207$ khỏi $3.14159265$ .

$t = \frac{2.29353057}{- 1}$

Bước 5.3.2.2

Chia $2.29353057$ cho $- 1$ .

$t = - 2.29353057$

Bước 6

Tìm chu kỳ của $\sin (- t)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 6.2

Thay thế $b$ với $- 1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| - 1 |}$

Bước 6.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $- 1$ và $0$ là $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Bước 6.4

Chia $2 π$ cho $1$ .

$2 π$

Bước 7

Cộng $2 π$ vào mọi góc âm để có được các góc dương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Cộng $2 π$ vào $- 0.84806207$ để tìm góc dương.

$- 0.84806207 + 2 π$

Bước 7.2

Trừ $0.84806207$ khỏi $2 π$ .

$5.43512322$

Bước 7.3

Cộng $2 π$ vào $- 2.29353057$ để tìm góc dương.

$- 2.29353057 + 2 π$

Bước 7.4

Trừ $2.29353057$ khỏi $2 π$ .

$3.98965473$

Bước 7.5

Liệt kê các góc mới.

$t = 3.98965473$

Bước 8

Chu kỳ của hàm $\sin (- t)$ là $2 π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $2 π$ radian theo cả hai hướng.

$t = 3.98965473 + 2 π n, 5.43512322 + 2 π n$ , cho mọi số nguyên $n$