Lượng giác Ví dụ

$h = 105 t - 16 t^{2}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $105 t - 16 t^{2} = h$ .

$105 t - 16 t^{2} = h$

Bước 2

Trừ $h$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$105 t - 16 t^{2} - h = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = - 16$ , $b = 105$ , và $c = - h$ vào công thức bậc hai và giải tìm $t$ .

$\frac{- 105 \pm \sqrt{105^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot (- h))}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $105$ lên lũy thừa $2$ .

$t = \frac{- 105 \pm \sqrt{11025 - 4 \cdot - 16 \cdot (- 1 h)}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 16 \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 16$ .

$t = \frac{- 105 \pm \sqrt{11025 + 64 \cdot (- 1 h)}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $64$ với $- 1$ .

$t = \frac{- 105 \pm \sqrt{11025 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $- 16$ .

$t = \frac{- 105 \pm \sqrt{11025 - 64 h}}{- 32}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{- 105 \pm \sqrt{11025 - 64 h}}{- 32}$ .

$t = \frac{105 \pm \sqrt{11025 - 64 h}}{32}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$t = \frac{105 + \sqrt{11025 - 64 h}}{32}$

$t = \frac{105 - \sqrt{11025 - 64 h}}{32}$