Lượng giác Ví dụ

$7^{y + 2} = 2$

Bước 1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (7^{y + 2}) = \ln (2)$

Bước 2

Khai triển $\ln (7^{y + 2})$ bằng cách di chuyển $y + 2$ ra bên ngoài lôgarit.

$(y + 2) \ln (7) = \ln (2)$

Bước 3

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y \ln (7) + 2 \ln (7) = \ln (2)$

Bước 4

Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.

$y \ln (7) + 2 \ln (7) - \ln (2) = 0$

Bước 5

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Trừ $2 \ln (7)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y \ln (7) - \ln (2) = - 2 \ln (7)$

Bước 5.2

Cộng $\ln (2)$ cho cả hai vế của phương trình.

$y \ln (7) = - 2 \ln (7) + \ln (2)$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $y \ln (7) = - 2 \ln (7) + \ln (2)$ cho $\ln (7)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $y \ln (7) = - 2 \ln (7) + \ln (2)$ cho $\ln (7)$ .

$\frac{y \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{- 2 \ln (7)}{\ln (7)} + \frac{\ln (2)}{\ln (7)}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (7)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{- 2 \ln (7)}{\ln (7)} + \frac{\ln (2)}{\ln (7)}$

Bước 6.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 2 \ln (7)}{\ln (7)} + \frac{\ln (2)}{\ln (7)}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (7)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{- 2 \ln (7)}{\ln (7)} + \frac{\ln (2)}{\ln (7)}$

Bước 6.3.1.2

Chia $- 2$ cho $1$ .

$y = - 2 + \frac{\ln (2)}{\ln (7)}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$y = - 2 + \frac{\ln (2)}{\ln (7)}$

Dạng thập phân:

$y = - 1.64379281 \dots$