Lượng giác Ví dụ

$\cos (θ) - 4 = - 3$ , $[0, 2 π)$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\cos (θ)$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$\cos (θ) = - 3 + 4$

Bước 1.2

Cộng $- 3$ và $4$ .

$\cos (θ) = 1$

Bước 2

Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất $θ$ từ trong cosin.

$θ = \arccos (1)$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Giá trị chính xác của $\arccos (1)$ là $0$ .

$θ = 0$

Bước 4

Hàm cosin dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu khỏi $2 π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.

$θ = 2 π - 0$

Bước 5

Trừ $0$ khỏi $2 π$ .

$θ = 2 π$

Bước 6

Tìm chu kỳ của $\cos (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 6.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Bước 6.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Bước 6.4

Chia $2 π$ cho $1$ .

$2 π$

Bước 7

Chu kỳ của hàm $\cos (θ)$ là $2 π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $2 π$ radian theo cả hai hướng.

$θ = 2 π n, 2 π + 2 π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 8

Hợp nhất các câu trả lời.

$θ = 2 π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 9

Điền $0$ vào cho $n$ và rút gọn để xem đáp án có được chứa trong $[0, 2 π)$ không.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Thay vào $0$ cho $n$ .

$2 π (0)$

Bước 9.2

Nhân $2 π (0)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Nhân $0$ với $2$ .

$0 π$

Bước 9.2.2

Nhân $0$ với $π$ .

$0$

Bước 9.3

Khoảng $[0, 2 π)$ chứa $0$ .

$θ = 0$