Lượng giác Ví dụ

$- \frac{π}{2} < x + \frac{π}{4} < \frac{π}{2}$

Bước 1

Trừ $\frac{π}{4}$ từ từng phần của bất đẳng thức vì nó không chứa biến mà chúng ta đang cố gắng giải.

$- \frac{π}{2} - \frac{π}{4} < x < \frac{π}{2} - \frac{π}{4}$

Bước 2

Để viết $- \frac{π}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{π}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{4} < x < \frac{π}{2} - \frac{π}{4}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{π}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{π \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{π}{4} < x < \frac{π}{2} - \frac{π}{4}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$- \frac{π \cdot 2}{4} - \frac{π}{4} < x < \frac{π}{2} - \frac{π}{4}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- π \cdot 2 - π}{4} < x < \frac{π}{2} - \frac{π}{4}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{- 2 π - π}{4} < x < \frac{π}{2} - \frac{π}{4}$

Bước 5.2

Trừ $π$ khỏi $- 2 π$ .

$\frac{- 3 π}{4} < x < \frac{π}{2} - \frac{π}{4}$

Bước 6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3 π}{4} < x < \frac{π}{2} - \frac{π}{4}$

Bước 7

Để viết $\frac{π}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 π}{4} < x < \frac{π}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{4}$

Bước 8

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $\frac{π}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 π}{4} < x < \frac{π \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{π}{4}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $2$ .

$- \frac{3 π}{4} < x < \frac{π \cdot 2}{4} - \frac{π}{4}$

Bước 9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{3 π}{4} < x < \frac{π \cdot 2 - π}{4}$

Bước 10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $π$ .

$- \frac{3 π}{4} < x < \frac{2 \cdot π - π}{4}$

Bước 10.2

Trừ $π$ khỏi $2 π$ .

$- \frac{3 π}{4} < x < \frac{π}{4}$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$- \frac{3 π}{4} < x < \frac{π}{4}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \frac{3 π}{4}, \frac{π}{4})$

Bước 12