Lượng giác Ví dụ

$3 x + 5 y = 15$

Bước 1

Viết lại dưới dạng biết hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc và $b$ là tung độ gốc.

$y = m x + b$

Bước 1.2

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 y = 15 - 3 x$

Bước 1.3

Chia mỗi số hạng trong $5 y = 15 - 3 x$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia mỗi số hạng trong $5 y = 15 - 3 x$ cho $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{15}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

Bước 1.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 y}{5} = \frac{15}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

Bước 1.3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{15}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

Bước 1.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1.1

Chia $15$ cho $5$ .

$y = 3 + \frac{- 3 x}{5}$

Bước 1.3.3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = 3 - \frac{3 x}{5}$

Bước 1.4

Viết dưới dạng $y = m x + b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Sắp xếp lại $3$ và $- \frac{3 x}{5}$ .

$y = - \frac{3 x}{5} + 3$

Bước 1.4.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = - (\frac{3}{5} x) + 3$

Bước 1.4.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - \frac{3}{5} x + 3$

Bước 2

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc, hệ số góc là $- \frac{3}{5}$ .

$m = - \frac{3}{5}$

Bước 3

Phương trình đường thẳng vuông góc với $y = - \frac{3}{5} x + 3$ phải có hệ số góc là nghịch đảo âm của hệ số góc ban đầu.

$m_{vuông góc} = - \frac{1}{- \frac{3}{5}}$

Bước 4

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung của $1$ và $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$m_{vuông góc} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{3}{5}}$

Bước 4.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$m_{vuông góc} = \frac{1}{\frac{3}{5}}$

Bước 4.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$m_{vuông góc} = 1 (\frac{5}{3})$

Bước 4.3

Nhân $\frac{5}{3}$ với $1$ .

$m_{vuông góc} = \frac{5}{3}$

Bước 4.4

Nhân $- - \frac{5}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$m_{vuông góc} = 1 (\frac{5}{3})$

Bước 4.4.2

Nhân $\frac{5}{3}$ với $1$ .

$m_{vuông góc} = \frac{5}{3}$

Bước 5