Lượng giác Ví dụ

$\log_{g} (\frac{\sqrt{s} t^{5}}{r^{8}})$

Bước 1

Viết lại $\log_{g} (\frac{\sqrt{s} t^{5}}{r^{8}})$ ở dạng $\log_{g} (\sqrt{s} t^{5}) - \log_{g} (r^{8})$ .

$\log_{g} (\sqrt{s} t^{5}) - \log_{g} (r^{8})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{s}$ ở dạng $s^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{g} (s^{\frac{1}{2}} t^{5}) - \log_{g} (r^{8})$

Bước 3

Khai triển $\log_{g} (r^{8})$ bằng cách di chuyển $8$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{g} (s^{\frac{1}{2}} t^{5}) - (8 \log_{g} (r))$

Bước 4

Nhân $8$ với $- 1$ .

$\log_{g} (s^{\frac{1}{2}} t^{5}) - 8 \log_{g} (r)$

Bước 5

Viết lại $\log_{g} (s^{\frac{1}{2}} t^{5})$ ở dạng $\log_{g} (s^{\frac{1}{2}}) + \log_{g} (t^{5})$ .

$\log_{g} (s^{\frac{1}{2}}) + \log_{g} (t^{5}) - 8 \log_{g} (r)$

Bước 6

Khai triển $\log_{g} (s^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \log_{g} (s) + \log_{g} (t^{5}) - 8 \log_{g} (r)$

Bước 7

Khai triển $\log_{g} (t^{5})$ bằng cách di chuyển $5$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \log_{g} (s) + 5 \log_{g} (t) - 8 \log_{g} (r)$

Bước 8

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log_{g} (s)$ .

$\frac{\log_{g} (s)}{2} + 5 \log_{g} (t) - 8 \log_{g} (r)$