Lượng giác Ví dụ

$\log_{3} (\frac{\sqrt{x}}{x^{7}})$

Bước 1

Viết lại $\log_{3} (\frac{\sqrt{x}}{x^{7}})$ ở dạng $\log_{3} (\sqrt{x}) - \log_{3} (x^{7})$ .

$\log_{3} (\sqrt{x}) - \log_{3} (x^{7})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{3} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{3} (x^{7})$

Bước 3

Khai triển $\log_{3} (x^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \log_{3} (x) - \log_{3} (x^{7})$

Bước 4

Khai triển $\log_{3} (x^{7})$ bằng cách di chuyển $7$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \log_{3} (x) - (7 \log_{3} (x))$

Bước 5

Nhân $7$ với $- 1$ .

$\frac{1}{2} \log_{3} (x) - 7 \log_{3} (x)$

Bước 6

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log_{3} (x)$ .

$\frac{\log_{3} (x)}{2} - 7 \log_{3} (x)$

Bước 7

Để viết $- 7 \log_{3} (x)$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log_{3} (x)}{2} - 7 \log_{3} (x) \cdot \frac{2}{2}$

Bước 8

Kết hợp $- 7 \log_{3} (x)$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log_{3} (x)}{2} + \frac{- 7 \log_{3} (x) \cdot 2}{2}$

Bước 9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\log_{3} (x) - 7 \log_{3} (x) \cdot 2}{2}$

Bước 10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $\log_{3} (x)$ ra ngoài $\log_{3} (x) - 7 \log_{3} (x) \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Nhân với $1$ .

$\frac{\log_{3} (x) \cdot 1 - 7 \log_{3} (x) \cdot 2}{2}$

Bước 10.1.2

Đưa $\log_{3} (x)$ ra ngoài $- 7 \log_{3} (x) \cdot 2$ .

$\frac{\log_{3} (x) \cdot 1 + \log_{3} (x) (- 7 \cdot 2)}{2}$

Bước 10.1.3

Đưa $\log_{3} (x)$ ra ngoài $\log_{3} (x) \cdot 1 + \log_{3} (x) (- 7 \cdot 2)$ .

$\frac{\log_{3} (x) (1 - 7 \cdot 2)}{2}$

Bước 10.2

Nhân $- 7$ với $2$ .

$\frac{\log_{3} (x) (1 - 14)}{2}$

Bước 10.3

Trừ $14$ khỏi $1$ .

$\frac{\log_{3} (x) \cdot - 13}{2}$

Bước 11

Di chuyển $- 13$ sang phía bên trái của $\log_{3} (x)$ .

$\frac{- 13 \cdot \log_{3} (x)}{2}$

Bước 12

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{13 \log_{3} (x)}{2}$