Lượng giác Ví dụ

$(- 5 \sqrt{3}, - 5)$

Bước 1

Để tìm $\tan (θ)$ giữa trục x và đường thẳng giữa các điểm $(0, 0)$ và $(- 5 \sqrt{3}, - 5)$ , hãy vẽ tam giác giữa ba điểm $(0, 0)$ , $(- 5 \sqrt{3}, 0)$ , và $(- 5 \sqrt{3}, - 5)$ .

Đối nhau : $- 5$

Góc kề: $- 5 \sqrt{3}$

Bước 2

$\tan (θ) = \frac{Đối}{Góc kề}$ do đó $\tan (θ) = \frac{- 5}{- 5 \sqrt{3}}$ .

$\frac{- 5}{- 5 \sqrt{3}}$

Bước 3

Rút gọn $\tan (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\tan (θ) = \frac{- 5}{- 5 \sqrt{3}}$

Bước 3.1.2

Viết lại biểu thức.

$\tan (θ) = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\tan (θ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Bước 3.3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 3.3.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 3.3.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 3.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Bước 3.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 3.3.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Bước 3.3.6.5

Tính số mũ.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Bước 4

Tính xấp xỉ kết quả.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{3} \approx 0.57735026$