Lượng giác Ví dụ

$(\frac{\sqrt{3}}{3}, \frac{\sqrt{6}}{3})$

Bước 1

Để tìm $\tan (θ)$ giữa trục x và đường thẳng giữa các điểm $(0, 0)$ và $(\frac{\sqrt{3}}{3}, \frac{\sqrt{6}}{3})$ , hãy vẽ tam giác giữa ba điểm $(0, 0)$ , $(\frac{\sqrt{3}}{3}, 0)$ , và $(\frac{\sqrt{3}}{3}, \frac{\sqrt{6}}{3})$ .

Đối nhau : $\frac{\sqrt{6}}{3}$

Góc kề: $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Bước 2

$\tan (θ) = \frac{Đối}{Góc kề}$ do đó $\tan (θ) = \frac{\frac{\sqrt{6}}{3}}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{6}}{3}}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$

Bước 3

Rút gọn $\tan (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{6}}{3} \cdot \frac{3}{\sqrt{3}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{6}}{3} \cdot \frac{3}{\sqrt{3}}$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\tan (θ) = \sqrt{6} (\frac{1}{\sqrt{3}})$

Bước 3.3

Kết hợp $\sqrt{6}$ và $\frac{1}{\sqrt{3}}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$

Bước 3.4

Kết hợp $\sqrt{6}$ và $\sqrt{3}$ vào một căn thức đơn.

$\tan (θ) = \sqrt{\frac{6}{3}}$

Bước 3.5

Chia $6$ cho $3$ .

$\tan (θ) = \sqrt{2}$

Bước 4

Tính xấp xỉ kết quả.

$\tan (θ) = \sqrt{2} \approx 1.41421356$