Lượng giác Ví dụ

$(- \frac{\sqrt{39}}{8}, \frac{5}{8})$

Bước 1

Để tìm $\tan (θ)$ giữa trục x và đường thẳng giữa các điểm $(0, 0)$ và $(- \frac{\sqrt{39}}{8}, \frac{5}{8})$ , hãy vẽ tam giác giữa ba điểm $(0, 0)$ , $(- \frac{\sqrt{39}}{8}, 0)$ , và $(- \frac{\sqrt{39}}{8}, \frac{5}{8})$ .

Đối nhau : $\frac{5}{8}$

Góc kề: $- \frac{\sqrt{39}}{8}$

Bước 2

$\tan (θ) = \frac{Đối}{Góc kề}$ do đó $\tan (θ) = \frac{\frac{5}{8}}{- \frac{\sqrt{39}}{8}}$ .

$\frac{\frac{5}{8}}{- \frac{\sqrt{39}}{8}}$

Bước 3

Rút gọn $\tan (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\tan (θ) = \frac{5}{8} \cdot (- \frac{8}{\sqrt{39}})$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{8}{\sqrt{39}}$ vào tử số.

$\tan (θ) = \frac{5}{8} \cdot \frac{- 8}{\sqrt{39}}$

Bước 3.2.2

Đưa $8$ ra ngoài $- 8$ .

$\tan (θ) = \frac{5}{8} \cdot \frac{8 (- 1)}{\sqrt{39}}$

Bước 3.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\tan (θ) = \frac{5}{8} \cdot \frac{8 \cdot - 1}{\sqrt{39}}$

Bước 3.2.4

Viết lại biểu thức.

$\tan (θ) = 5 (\frac{- 1}{\sqrt{39}})$

Bước 3.3

Kết hợp $5$ và $\frac{- 1}{\sqrt{39}}$ .

$\tan (θ) = \frac{5 \cdot - 1}{\sqrt{39}}$

Bước 3.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\tan (θ) = \frac{- 5}{\sqrt{39}}$

Bước 3.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\tan (θ) = - \frac{5}{\sqrt{39}}$

Bước 3.5

Nhân $\frac{5}{\sqrt{39}}$ với $\frac{\sqrt{39}}{\sqrt{39}}$ .

$\tan (θ) = - (\frac{5}{\sqrt{39}} \cdot \frac{\sqrt{39}}{\sqrt{39}})$

Bước 3.6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Nhân $\frac{5}{\sqrt{39}}$ với $\frac{\sqrt{39}}{\sqrt{39}}$ .

$\tan (θ) = - \frac{5 \sqrt{39}}{\sqrt{39} \sqrt{39}}$

Bước 3.6.2

Nâng $\sqrt{39}$ lên lũy thừa $1$ .

$\tan (θ) = - \frac{5 \sqrt{39}}{\sqrt{39} \sqrt{39}}$

Bước 3.6.3

Nâng $\sqrt{39}$ lên lũy thừa $1$ .

$\tan (θ) = - \frac{5 \sqrt{39}}{\sqrt{39} \sqrt{39}}$

Bước 3.6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\tan (θ) = - \frac{5 \sqrt{39}}{{\sqrt{39}}^{1 + 1}}$

Bước 3.6.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\tan (θ) = - \frac{5 \sqrt{39}}{{\sqrt{39}}^{2}}$

Bước 3.6.6

Viết lại ${\sqrt{39}}^{2}$ ở dạng $39$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{39}$ ở dạng $39^{\frac{1}{2}}$ .

$\tan (θ) = - \frac{5 \sqrt{39}}{{(39^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.6.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan (θ) = - \frac{5 \sqrt{39}}{39^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.6.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\tan (θ) = - \frac{5 \sqrt{39}}{39^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.6.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\tan (θ) = - \frac{5 \sqrt{39}}{39^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.6.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\tan (θ) = - \frac{5 \sqrt{39}}{39}$

Bước 3.6.6.5

Tính số mũ.

$\tan (θ) = - \frac{5 \sqrt{39}}{39}$

Bước 4

Tính xấp xỉ kết quả.

$\tan (θ) = - \frac{5 \sqrt{39}}{39} \approx - 0.80064076$