Lượng giác Ví dụ

$\sin (θ) = \frac{15}{17}$ , $\cos (θ) = \frac{8}{17}$

Bước 1

Để tìm giá trị của $\tan (θ)$ , hãy sử dụng dữ kiện là $\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ sau đó thay vào các giá trị đã biết.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{\frac{15}{17}}{\frac{8}{17}}$

Bước 2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{15}{17} \cdot \frac{17}{8}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{15}{17} \cdot \frac{17}{8}$

Bước 2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = 15 (\frac{1}{8})$

Bước 2.3

Kết hợp $15$ và $\frac{1}{8}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{15}{8}$

Bước 3

Để tìm giá trị của $\cot (θ)$ , hãy sử dụng dữ kiện là $\frac{1}{\tan (θ)}$ sau đó thay vào các giá trị đã biết.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{1}{\frac{15}{8}}$

Bước 4

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = 1 (\frac{8}{15})$

Bước 4.2

Nhân $\frac{8}{15}$ với $1$ .

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{8}{15}$

Bước 5

Để tìm giá trị của $\sec (θ)$ , hãy sử dụng dữ kiện là $\frac{1}{\cos (θ)}$ sau đó thay vào các giá trị đã biết.

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{1}{\frac{8}{17}}$

Bước 6

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = 1 (\frac{17}{8})$

Bước 6.2

Nhân $\frac{17}{8}$ với $1$ .

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{17}{8}$

Bước 7

Để tìm giá trị của $\csc (θ)$ , hãy sử dụng dữ kiện là $\frac{1}{\sin (θ)}$ sau đó thay vào các giá trị đã biết.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{1}{\frac{15}{17}}$

Bước 8

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = 1 (\frac{17}{15})$

Bước 8.2

Nhân $\frac{17}{15}$ với $1$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{17}{15}$

Bước 9

Các hàm lượng giác tìm được là:

$\sin (θ) = \frac{15}{17}$

$\cos (θ) = \frac{8}{17}$

$\tan (θ) = \frac{15}{8}$

$\cot (θ) = \frac{8}{15}$

$\sec (θ) = \frac{17}{8}$

$\csc (θ) = \frac{17}{15}$