Lượng giác Ví dụ

Tìm Hàm Lượng Giác Bằng Cách Sử Dụng Các Đẳng Thức Lượng Giác tan(theta)=-8/15 , cos(theta)<0
,
Bước 1
Hàm cosin âm trong góc phần tư thứ hai và thứ ba. Hàm tang âm trong góc phần tư thứ hai và thứ thứ tư. Tập hợp các đáp án của bị giới hạn ở góc phần tư thứ hai vì đó là góc phần tư duy nhất tồn tại trong cả hai tập hợp.
Nghiệm nằm trong góc phần tư thứ hai.
Bước 2
Sử dụng định nghĩa của tang để tìm các cạnh đã biết của tam giác vuông nội tiếp đường tròn đơn vị. Góc phần tư xác định dấu của mỗi giá trị.
Bước 3
Tìm cạnh huyền của tam giác nội tiếp đường tròn đơn vị. Vì cạnh đối và cạnh kề đã biết, ta sử dụng định lý Pytago để tìm cạnh còn lại.
Bước 4
Thay thế các giá trị đã biết trong phương trình.
Bước 5
Rút gọn phần bên trong căn thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Nâng lên lũy thừa .
Cạnh huyền
Bước 5.2
Nâng lên lũy thừa .
Cạnh huyền
Bước 5.3
Cộng .
Cạnh huyền
Bước 5.4
Viết lại ở dạng .
Cạnh huyền
Bước 5.5
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Cạnh huyền
Cạnh huyền
Bước 6
Tìm sin.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Sử dụng định nghĩa của sin để tìm giá trị của .
Bước 6.2
Thay vào các giá trị đã biết.
Bước 7
Tìm cosin.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Sử dụng định nghĩa của cosin để tìm giá trị của .
Bước 7.2
Thay vào các giá trị đã biết.
Bước 7.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 8
Tìm cotang.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Sử dụng định nghĩa của cotang để tìm giá trị của .
Bước 8.2
Thay vào các giá trị đã biết.
Bước 8.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 9
Tìm secant.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Sử dụng định nghĩa của secant để tìm giá trị của .
Bước 9.2
Thay vào các giá trị đã biết.
Bước 9.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 10
Tìm cosecant.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1
Sử dụng định nghĩa của cosecant để tìm giá trị của .
Bước 10.2
Thay vào các giá trị đã biết.
Bước 11
Đây là đáp án cho mỗi giá trị lượng giác.