Lượng giác Ví dụ

$f (x) = 4 \cos (7 x + \frac{7 π}{4})$

Bước 1

Sử dụng dạng $a \cos (b x - c) + d$ để tìm các biến được sử dụng để tìm biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, và sự dịch chuyển dọc.

$a = 4$

$b = 7$

$c = - \frac{7 π}{4}$

$d = 0$

Bước 2

Tìm biên độ $| a |$ .

Biên độ: $4$

Bước 3

Tìm chu kỳ của $4 \cos (7 x + \frac{7 π}{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 3.2

Thay thế $b$ với $7$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 7 |}$

Bước 3.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $7$ là $7$ .

$\frac{2 π}{7}$

Bước 4

Tìm độ lệch pha bằng công thức $\frac{c}{b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ $\frac{c}{b}$ .

Độ lệch pha: $\frac{c}{b}$

Bước 4.2

Thay thế các giá trị của $c$ và $b$ vào phương trình cho độ lệch pha.

Độ lệch pha: $\frac{- \frac{7 π}{4}}{7}$

Bước 4.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

Độ lệch pha: $- \frac{7 π}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Bước 4.4

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{7 π}{4}$ vào tử số.

Độ lệch pha: $\frac{- 7 π}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Bước 4.4.2

Đưa $7$ ra ngoài $- 7 π$ .

Độ lệch pha: $\frac{7 (- π)}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Bước 4.4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

Độ lệch pha: $\frac{7 (- π)}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Bước 4.4.4

Viết lại biểu thức.

Độ lệch pha: $\frac{- π}{4}$

Bước 4.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

Độ lệch pha: $- \frac{π}{4}$

Bước 5

Liệt kê các tính chất của hàm lượng giác.

Biên độ: $4$

Chu kỳ: $\frac{2 π}{7}$

Độ lệch pha: $- \frac{π}{4}$ ( $\frac{π}{4}$ sang bên trái)

Dịch chuyển dọc: Không có

Bước 6