Lượng giác Ví dụ

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = \\ c = \\ a = & 8 \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = & 40 \\ C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}$

Bước 1

Tìm góc còn lại của tam giác.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tổng của tất cả các góc trong một tam giác là $180$ độ.

$A + 90 + 40 = 180$

Bước 1.2

Giải phương trình để tìm $A$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Cộng $90$ và $40$ .

$A + 130 = 180$

Bước 1.2.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $A$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Trừ $130$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$A = 180 - 130$

Bước 1.2.2.2

Trừ $130$ khỏi $180$ .

$A = 50$

Bước 2

Tìm $c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cosin của một góc bằng tỉ lệ của cạnh kề trên cạnh huyền.

$\cos (B) = \frac{adj}{hyp}$

Bước 2.2

Thay tên của mỗi bên vào định nghĩa của hàm cosin.

$\cos (B) = \frac{a}{c}$

Bước 2.3

Lập phương trình để giải tìm cạnh huyền, trong trường hợp này $c$ .

$c = \frac{a}{\cos (B)}$

Bước 2.4

Thay các giá trị của từng biến vào công thức cho cosin.

$c = \frac{8}{\cos (40)}$

Bước 2.5

Giá trị của $\cos (40)$ là $0.76604444$ .

$c = \frac{8}{0.76604444}$

Bước 2.6

Chia $8$ cho $0.76604444$ .

$c = 10.44325831$

Bước 3

Tìm cạnh còn lại của tam giác bằng định lý Pytago.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng định lý Pytago để tìm cạnh chưa biết. Trong bất kỳ tam giác vuông nào, diện tích hình vuông có cạnh là cạnh huyền (cạnh của một tam giác vuông đối diện với góc vuông) bằng tổng diện tích của các hình vuông có các cạnh là hai cạnh bên (hai cạnh khác ngoài cạnh huyền).

$a^{2} + b^{2} = c^{2}$

Bước 3.2

Giải phương trình để tìm $b$ .

$b = \sqrt{c^{2} - a^{2}}$

Bước 3.3

Thay các giá trị thực tế vào phương trình.

$b = \sqrt{{(10.44325831)}^{2} - {(8)}^{2}}$

Bước 3.4

Nâng $10.44325831$ lên lũy thừa $2$ .

$b = \sqrt{109.06164422 - {(8)}^{2}}$

Bước 3.5

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$b = \sqrt{109.06164422 - 1 \cdot 64}$

Bước 3.6

Nhân $- 1$ với $64$ .

$b = \sqrt{109.06164422 - 64}$

Bước 3.7

Trừ $64$ khỏi $109.06164422$ .

$b = \sqrt{45.06164422}$

Bước 4

Quy đổi $\sqrt{45.06164422}$ thành một số thập phân.

$b = 6.71279704$

Bước 5

Đây là kết quả cho tất cả các góc và cạnh của tam giác đã cho.

$A = 50$

$B = 40$

$C = 90$

$a = 8$

$b = 6.71279704$

$c = 10.44325831$