Lượng giác Ví dụ

$\sin (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Bước 1

Để tìm giá trị của $\csc (θ)$ , hãy sử dụng dữ kiện là $\frac{1}{\sin (θ)}$ sau đó thay vào các giá trị đã biết.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{1}{- \frac{\sqrt{3}}{2}}$

Bước 2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $1$ và $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{\sqrt{3}}{2}}$

Bước 2.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

Bước 2.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - (1 (\frac{2}{\sqrt{3}}))$

Bước 2.3

Nhân $\frac{2}{\sqrt{3}}$ với $1$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2}{\sqrt{3}}$

Bước 2.4

Nhân $\frac{2}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Bước 2.5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $\frac{2}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 2.5.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 2.5.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 2.5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Bước 2.5.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 2.5.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 2.5.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 2.5.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.5.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.5.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Bước 2.5.6.5

Tính số mũ.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$