Lượng giác Ví dụ

$x^{2} - 12 x + 34 = - 6$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $34$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 12 x = - 6 - 34$

Bước 1.2

Trừ $34$ khỏi $- 6$ .

$x^{2} - 12 x = - 40$

Bước 2

Để tạo một bình phương của tam thức ở bên trái của phương trình, hãy tìm một giá trị bằng với bình phương của một nửa của $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Bước 3

Cộng số hạng vào mỗi vế của phương trình.

$x^{2} - 12 x + {(- 6)}^{2} = - 40 + {(- 6)}^{2}$

Bước 4

Rút gọn phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 6$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{2} - 12 x + 36 = - 40 + {(- 6)}^{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $- 40 + {(- 6)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nâng $- 6$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{2} - 12 x + 36 = - 40 + 36$

Bước 4.2.1.2

Cộng $- 40$ và $36$ .

$x^{2} - 12 x + 36 = - 4$

Bước 5

Phân tích thừa số tam thức chính phương thành ${(x - 6)}^{2}$ .

${(x - 6)}^{2} = - 4$

Bước 6

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x - 6 = \pm \sqrt{- 4}$

Bước 6.2

Rút gọn $\pm \sqrt{- 4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 1 (4)$ .

$x - 6 = \pm \sqrt{- 1 (4)}$

Bước 6.2.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (4)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x - 6 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

Bước 6.2.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x - 6 = \pm i \cdot \sqrt{4}$

Bước 6.2.4

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x - 6 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}$

Bước 6.2.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x - 6 = \pm i \cdot 2$

Bước 6.2.6

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$x - 6 = \pm 2 i$

Bước 6.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = \pm 2 i + 6$

Bước 6.3.2

Sắp xếp lại $\pm 2 i$ và $6$ .

$x = 6 \pm 2 i$