Lượng giác Ví dụ

Tìm hàm ngược f(x)=6^x-3
Bước 1
Viết ở dạng một phương trình.
Bước 2
Hoán đổi vị trí các biến.
Bước 3
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 3.2
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 3.3
Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.
Bước 3.4
Khai triển bằng cách di chuyển ra bên ngoài lôgarit.
Bước 3.5
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 3.5.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.5.2.1.2
Chia cho .
Bước 4
Thay thế bằng để cho thấy đáp án cuối cùng.
Bước 5
Kiểm tra xem có là hàm ngược của không.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Để kiểm tra có phải là hàm ngược không, ta kiểm tra xem không.
Bước 5.2
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.1
Lập hàm hợp.
Bước 5.2.2
Tính bằng cách thay giá trị của vào .
Bước 5.2.3
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.3.1
Cộng .
Bước 5.2.3.2
Cộng .
Bước 5.2.4
Khai triển bằng cách di chuyển ra bên ngoài lôgarit.
Bước 5.2.5
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.5.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.2.5.2
Chia cho .
Bước 5.3
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.1
Lập hàm hợp.
Bước 5.3.2
Tính bằng cách thay giá trị của vào .
Bước 5.3.3
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.3.1
Sử dụng quy tắc đổi cơ số .
Bước 5.3.3.2
Lũy thừa và logarit là các hàm nghịch đảo.
Bước 5.3.4
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.4.1
Trừ khỏi .
Bước 5.3.4.2
Cộng .
Bước 5.4
, nên là hàm ngược của .