Lượng giác Ví dụ

$24 \cos (3 π x) + 120$

Bước 1

Sử dụng dạng $a \cos (b x - c) + d$ để tìm các biến được sử dụng để tìm biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, và sự dịch chuyển dọc.

$a = 24$

$b = 3 π$

$c = 0$

$d = 120$

Bước 2

Tìm biên độ $| a |$ .

Biên độ: $24$

Bước 3

Tìm chu kỳ bằng công thức $\frac{2 π}{| b |}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tìm chu kỳ của $24 \cos (3 π x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 3.1.2

Thay thế $b$ với $3 π$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 3 π |}$

Bước 3.1.3

$3 π$ xấp xỉ $9.42477796$ , là một số dương, nên ta loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

$\frac{2 π}{3 π}$

Bước 3.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 π}{3 π}$

Bước 3.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2}{3}$

Bước 3.2

Tìm chu kỳ của $120$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 3.2.2

Thay thế $b$ với $3 π$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 3 π |}$

Bước 3.2.3

$3 π$ xấp xỉ $9.42477796$ , là một số dương, nên ta loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

$\frac{2 π}{3 π}$

Bước 3.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 π}{3 π}$

Bước 3.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2}{3}$

Bước 3.3

Chu kỳ của phép cộng/phép trừ của các hàm lượng giác là giá trị cực đại của các chu kỳ riêng lẻ.

$\frac{2}{3}$

Bước 4

Tìm độ lệch pha bằng công thức $\frac{c}{b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ $\frac{c}{b}$ .

Độ lệch pha: $\frac{c}{b}$

Bước 4.2

Thay thế các giá trị của $c$ và $b$ vào phương trình cho độ lệch pha.

Độ lệch pha: $\frac{0}{3 π}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $3$ ra ngoài $0$ .

Độ lệch pha: $\frac{3 (0)}{3 π}$

Bước 4.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 π$ .

Độ lệch pha: $\frac{3 (0)}{3 (π)}$

Bước 4.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

Độ lệch pha: $\frac{3 \cdot 0}{3 π}$

Bước 4.3.2.3

Viết lại biểu thức.

Độ lệch pha: $\frac{0}{π}$

Bước 4.4

Chia $0$ cho $π$ .

Độ lệch pha: $0$

Bước 5

Liệt kê các tính chất của hàm lượng giác.

Biên độ: $24$

Chu kỳ: $\frac{2}{3}$

Độ lệch pha: Không có

Dịch chuyển dọc: $120$

Bước 6