Lượng giác Ví dụ

$\frac{6}{y^{2} - x y} - \frac{6}{x^{2} - x y}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $y$ ra ngoài $y^{2} - x y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $y$ ra ngoài $y^{2}$ .

$\frac{6}{y \cdot y - x y} - \frac{6}{x^{2} - x y}$

Bước 1.1.2

Đưa $y$ ra ngoài $- x y$ .

$\frac{6}{y \cdot y + y (- x)} - \frac{6}{x^{2} - x y}$

Bước 1.1.3

Đưa $y$ ra ngoài $y \cdot y + y (- x)$ .

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x^{2} - x y}$

Bước 1.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} - x y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x \cdot x - x y}$

Bước 1.2.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x y$ .

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x \cdot x + x (- 1 y)}$

Bước 1.2.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x + x (- 1 y)$ .

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x (x - 1 y)}$

Bước 1.2.2

Viết lại $- 1 y$ ở dạng $- y$ .

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x (x - y)}$

Bước 2

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $x$ .

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x (- 1 (- x) - y)}$

Bước 2.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- y$ .

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x (- 1 (- x) - (y))}$

Bước 2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- x) - (y)$ .

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x (- 1 (- x + y))}$

Bước 2.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{6}{y (- x + y)} - \frac{6}{x (- 1 (- x + y))}$

Bước 3

Để viết $\frac{6}{y (- x + y)}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x \cdot - 1}{x \cdot - 1}$ .

$\frac{6}{y (- x + y)} \cdot \frac{x \cdot - 1}{x \cdot - 1} - \frac{6}{x (- 1 (- x + y))}$

Bước 4

Để viết $- \frac{6}{x (- 1 (- x + y))}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{y}{y}$ .

$\frac{6}{y (- x + y)} \cdot \frac{x \cdot - 1}{x \cdot - 1} - \frac{6}{x (- 1 (- x + y))} \cdot \frac{y}{y}$

Bước 5

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $y (- x + y) x \cdot - 1$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{6}{y (- x + y)}$ với $\frac{x \cdot - 1}{x \cdot - 1}$ .

$\frac{6 (x \cdot - 1)}{y (- x + y) (x \cdot - 1)} - \frac{6}{x (- 1 (- x + y))} \cdot \frac{y}{y}$

Bước 5.2

Nhân $\frac{6}{x (- 1 (- x + y))}$ với $\frac{y}{y}$ .

$\frac{6 (x \cdot - 1)}{y (- x + y) (x \cdot - 1)} - \frac{6 y}{x (- 1 (- x + y)) y}$

Bước 5.3

Sắp xếp lại các thừa số của $y (- x + y) (x \cdot - 1)$ .

$\frac{6 (x \cdot - 1)}{- x y (- x + y)} - \frac{6 y}{x (- 1 (- x + y)) y}$

Bước 5.4

Sắp xếp lại các thừa số của $x (- 1 (- x + y)) y$ .

$\frac{6 (x \cdot - 1)}{- x y (- x + y)} - \frac{6 y}{- x y (- x + y)}$

Bước 6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{6 (x \cdot - 1) - 6 y}{- x y (- x + y)}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $6$ ra ngoài $6 x \cdot - 1 - 6 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Đưa $6$ ra ngoài $6 x \cdot - 1$ .

$\frac{6 (x \cdot - 1) - 6 y}{- x y (- x + y)}$

Bước 7.1.2

Đưa $6$ ra ngoài $- 6 y$ .

$\frac{6 (x \cdot - 1) + 6 (- y)}{- x y (- x + y)}$

Bước 7.1.3

Đưa $6$ ra ngoài $6 (x \cdot - 1) + 6 (- y)$ .

$\frac{6 (x \cdot - 1 - y)}{- x y (- x + y)}$

Bước 7.2

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{6 (- 1 \cdot x - y)}{- x y (- x + y)}$

Bước 7.3

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$\frac{6 (- x - y)}{- x y (- x + y)}$

Bước 8

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{6 (- x - y)}{x y (- x + y)}$

Bước 8.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$- \frac{6 (- (x) - y)}{x y (- x + y)}$

Bước 8.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- y$ .

$- \frac{6 (- (x) - (y))}{x y (- x + y)}$

Bước 8.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - (y)$ .

$- \frac{6 (- (x + y))}{x y (- x + y)}$

Bước 8.5

Viết lại $- (x + y)$ ở dạng $- 1 (x + y)$ .

$- \frac{6 (- 1 (x + y))}{x y (- x + y)}$

Bước 8.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$- \frac{6 (- 1 (x + y))}{x y (- (x) + y)}$

Bước 8.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $y$ .

$- \frac{6 (- 1 (x + y))}{x y (- (x) - 1 (- y))}$

Bước 8.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- y)$ .

$- \frac{6 (- 1 (x + y))}{x y (- (x - y))}$

Bước 8.9

Viết lại $- (x - y)$ ở dạng $- 1 (x - y)$ .

$- \frac{6 (- 1 (x + y))}{x y (- 1 (x - y))}$

Bước 8.10

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{6 (- 1 (x + y))}{x y (- 1 (x - y))}$

Bước 8.11

Viết lại biểu thức.

$- \frac{6 (x + y)}{x y (x - y)}$