Lượng giác Ví dụ

$\cos (3 t) = \frac{1}{4}$

Bước 1

Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất $t$ từ trong cosin.

$3 t = \arccos (\frac{1}{4})$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính $\arccos (\frac{1}{4})$ .

$3 t = 1.31811607$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $3 t = 1.31811607$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $3 t = 1.31811607$ cho $3$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{1.31811607}{3}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 t}{3} = \frac{1.31811607}{3}$

Bước 3.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{1.31811607}{3}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $1.31811607$ cho $3$ .

$t = 0.43937202$

Bước 4

Hàm cosin dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu khỏi $2 π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.

$3 t = 2 (3.14159265) - 1.31811607$

Bước 5

Giải tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nhân $2$ với $3.14159265$ .

$3 t = 6.2831853 - 1.31811607$

Bước 5.1.2

Trừ $1.31811607$ khỏi $6.2831853$ .

$3 t = 4.96506923$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $3 t = 4.96506923$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 t = 4.96506923$ cho $3$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{4.96506923}{3}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 t}{3} = \frac{4.96506923}{3}$

Bước 5.2.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{4.96506923}{3}$

Bước 5.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Chia $4.96506923$ cho $3$ .

$t = 1.65502307$

Bước 6

Tìm chu kỳ của $\cos (3 t)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 6.2

Thay thế $b$ với $3$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 3 |}$

Bước 6.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $3$ là $3$ .

$\frac{2 π}{3}$

Bước 7

Chu kỳ của hàm $\cos (3 t)$ là $\frac{2 π}{3}$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $\frac{2 π}{3}$ radian theo cả hai hướng.

$t = 0.43937202 + \frac{2 π n}{3}, 1.65502307 + \frac{2 π n}{3}$ , cho mọi số nguyên $n$