Lượng giác Ví dụ

$\cos (B) = \frac{{(7)}^{2} + {(10.35513349)}^{2} - {(12)}^{2}}{2 (7) (10.35513349)}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{7^{2} + {10.35513349}^{2} - 12^{2}}{2 (7) \cdot 10.35513349}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$\cos (B) = \frac{49 + {10.35513349}^{2} - 12^{2}}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

Bước 1.1.2

Nâng $10.35513349$ lên lũy thừa $2$ .

$\cos (B) = \frac{49 + 107.22878959 - 12^{2}}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

Bước 1.1.3

Nâng $12$ lên lũy thừa $2$ .

$\cos (B) = \frac{49 + 107.22878959 - 1 \cdot 144}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

Bước 1.1.4

Nhân $- 1$ với $144$ .

$\cos (B) = \frac{49 + 107.22878959 - 144}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

Bước 1.1.5

Cộng $49$ và $107.22878959$ .

$\cos (B) = \frac{156.22878959 - 144}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

Bước 1.1.6

Trừ $144$ khỏi $156.22878959$ .

$\cos (B) = \frac{12.22878959}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

Bước 1.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $2$ với $7$ .

$\cos (B) = \frac{12.22878959}{14 \cdot 10.35513349}$

Bước 1.2.2

Nhân $14$ với $10.35513349$ .

$\cos (B) = \frac{12.22878959}{144.97186886}$

Bước 1.3

Chia $12.22878959$ cho $144.97186886$ .

$\cos (B) = 0.08435284$

Bước 2

Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất $B$ từ trong cosin.

$B = \arccos (0.08435284)$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính $\arccos (0.08435284)$ .

$B = 1.48634312$

Bước 4

Hàm cosin dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu khỏi $2 π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.

$B = 2 (3.14159265) - 1.48634312$

Bước 5

Rút gọn $2 (3.14159265) - 1.48634312$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $2$ với $3.14159265$ .

$B = 6.2831853 - 1.48634312$

Bước 5.2

Trừ $1.48634312$ khỏi $6.2831853$ .

$B = 4.79684218$

Bước 6

Tìm chu kỳ của $\cos (B)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 6.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Bước 6.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Bước 6.4

Chia $2 π$ cho $1$ .

$2 π$

Bước 7

Chu kỳ của hàm $\cos (B)$ là $2 π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $2 π$ radian theo cả hai hướng.

$B = 1.48634312 + 2 π n, 4.79684218 + 2 π n$ , cho mọi số nguyên $n$