Lượng giác Ví dụ

$T = 2 π \sqrt{\frac{L}{g}}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $2 π \sqrt{\frac{L}{g}} = T$ .

$2 π \sqrt{\frac{L}{g}} = T$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${(2 π \sqrt{\frac{L}{g}})}^{2} = T^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{\frac{L}{g}}$ ở dạng ${(\frac{L}{g})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 π {(\frac{L}{g})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = T^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${(2 π {(\frac{L}{g})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{L}{g}$ .

${(2 π \frac{L^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}})}^{2} = T^{2}$

Bước 3.2.1.2

Nhân $2 π \frac{L^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1

Kết hợp $\frac{L^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}}$ và $2$ .

${(\frac{L^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{g^{\frac{1}{2}}} π)}^{2} = T^{2}$

Bước 3.2.1.2.2

Kết hợp $\frac{L^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{g^{\frac{1}{2}}}$ và $π$ .

${(\frac{L^{\frac{1}{2}} \cdot 2 π}{g^{\frac{1}{2}}})}^{2} = T^{2}$

Bước 3.2.1.3

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $L^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{2 \cdot L^{\frac{1}{2}} π}{g^{\frac{1}{2}}})}^{2} = T^{2}$

Bước 3.2.1.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2 L^{\frac{1}{2}} π}{g^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(2 L^{\frac{1}{2}} π)}^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = T^{2}$

Bước 3.2.1.4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 L^{\frac{1}{2}} π$ .

$\frac{{(2 L^{\frac{1}{2}})}^{2} π^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = T^{2}$

Bước 3.2.1.4.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 L^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2^{2} {(L^{\frac{1}{2}})}^{2} π^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = T^{2}$

Bước 3.2.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.5.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{4 {(L^{\frac{1}{2}})}^{2} π^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = T^{2}$

Bước 3.2.1.5.2

Nhân các số mũ trong ${(L^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.5.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 L^{\frac{1}{2} \cdot 2} π^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = T^{2}$

Bước 3.2.1.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 L^{\frac{1}{2} \cdot 2} π^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = T^{2}$

Bước 3.2.1.5.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 L^{1} π^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = T^{2}$

Bước 3.2.1.5.3

Rút gọn.

$\frac{4 L π^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = T^{2}$

Bước 3.2.1.6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.6.1

Nhân các số mũ trong ${(g^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.6.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 L π^{2}}{g^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = T^{2}$

Bước 3.2.1.6.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.6.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 L π^{2}}{g^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = T^{2}$

Bước 3.2.1.6.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 L π^{2}}{g^{1}} = T^{2}$

Bước 3.2.1.6.2

Rút gọn.

$\frac{4 L π^{2}}{g} = T^{2}$

Bước 4

Giải tìm $L$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân cả hai vế với $g$ .

$\frac{4 L π^{2}}{g} g = T^{2} g$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $g$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 L π^{2}}{g} g = T^{2} g$

Bước 4.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$4 L π^{2} = T^{2} g$

Bước 4.3

Chia mỗi số hạng trong $4 L π^{2} = T^{2} g$ cho $4 π^{2}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia mỗi số hạng trong $4 L π^{2} = T^{2} g$ cho $4 π^{2}$ .

$\frac{4 L π^{2}}{4 π^{2}} = \frac{T^{2} g}{4 π^{2}}$

Bước 4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 L π^{2}}{4 π^{2}} = \frac{T^{2} g}{4 π^{2}}$

Bước 4.3.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{L π^{2}}{π^{2}} = \frac{T^{2} g}{4 π^{2}}$

Bước 4.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $π^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{L π^{2}}{π^{2}} = \frac{T^{2} g}{4 π^{2}}$

Bước 4.3.2.2.2

Chia $L$ cho $1$ .

$L = \frac{T^{2} g}{4 π^{2}}$