Lượng giác Ví dụ

$- 152 \cos (A) = - 88$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $- 152 \cos (A) = - 88$ cho $- 152$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $- 152 \cos (A) = - 88$ cho $- 152$ .

$\frac{- 152 \cos (A)}{- 152} = \frac{- 88}{- 152}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 152$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 152 \cos (A)}{- 152} = \frac{- 88}{- 152}$

Bước 1.2.1.2

Chia $\cos (A)$ cho $1$ .

$\cos (A) = \frac{- 88}{- 152}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 88$ và $- 152$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Đưa $- 8$ ra ngoài $- 88$ .

$\cos (A) = \frac{- 8 (11)}{- 152}$

Bước 1.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.2.1

Đưa $- 8$ ra ngoài $- 152$ .

$\cos (A) = \frac{- 8 \cdot 11}{- 8 \cdot 19}$

Bước 1.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cos (A) = \frac{- 8 \cdot 11}{- 8 \cdot 19}$

Bước 1.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\cos (A) = \frac{11}{19}$

Bước 2

Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất $A$ từ trong cosin.

$A = \arccos (\frac{11}{19})$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính $\arccos (\frac{11}{19})$ .

$A = 0.95335922$

Bước 4

Hàm cosin dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu khỏi $2 π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.

$A = 2 (3.14159265) - 0.95335922$

Bước 5

Rút gọn $2 (3.14159265) - 0.95335922$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $2$ với $3.14159265$ .

$A = 6.2831853 - 0.95335922$

Bước 5.2

Trừ $0.95335922$ khỏi $6.2831853$ .

$A = 5.32982608$

Bước 6

Tìm chu kỳ của $\cos (A)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 6.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Bước 6.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Bước 6.4

Chia $2 π$ cho $1$ .

$2 π$

Bước 7

Chu kỳ của hàm $\cos (A)$ là $2 π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $2 π$ radian theo cả hai hướng.

$A = 0.95335922 + 2 π n, 5.32982608 + 2 π n$ , cho mọi số nguyên $n$