Lượng giác Ví dụ

$y = - \tan (\frac{1}{10} x) + 4$

Bước 1

Hàm số gốc là dạng đơn giản nhất của loại hàm đã cho.

$y = \tan (x)$

Bước 2

Kết hợp $\frac{1}{10}$ và $x$ .

$y = - \tan (\frac{x}{10}) + 4$

Bước 3

Giả sử rằng $y = \tan (x)$ là $f (x) = \tan (x)$ và $y = - \tan (\frac{1}{10} x) + 4$ là $g (x) = - \tan (\frac{x}{10}) + 4$ .

$f (x) = \tan (x)$

$g (x) = - \tan (\frac{x}{10}) + 4$

Bước 4

Sử dụng dạng $a \tan (b x - c) + d$ để tìm các biến được sử dụng để tìm biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, và sự dịch chuyển dọc.

$a = - 1$

$b = \frac{1}{10}$

$c = 0$

$d = 4$

Bước 5

Vì đồ thị của hàm $t a n$ không có giá trị cực đại hoặc cực tiểu, nên không có giá trị nào cho biên độ.

Biên độ: Không có

Bước 6

Tìm chu kỳ bằng công thức $\frac{π}{| b |}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Tìm chu kỳ của $- \tan (\frac{x}{10})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Bước 6.1.2

Thay thế $b$ với $\frac{1}{10}$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{π}{| \frac{1}{10} |}$

Bước 6.1.3

$\frac{1}{10}$ xấp xỉ $0.1$ , là một số dương, nên ta loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

$\frac{π}{\frac{1}{10}}$

Bước 6.1.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$π \cdot 10$

Bước 6.1.5

Di chuyển $10$ sang phía bên trái của $π$ .

$10 π$

Bước 6.2

Tìm chu kỳ của $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Bước 6.2.2

Thay thế $b$ với $\frac{1}{10}$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{π}{| \frac{1}{10} |}$

Bước 6.2.3

$\frac{1}{10}$ xấp xỉ $0.1$ , là một số dương, nên ta loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

$\frac{π}{\frac{1}{10}}$

Bước 6.2.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$π \cdot 10$

Bước 6.2.5

Di chuyển $10$ sang phía bên trái của $π$ .

$10 π$

Bước 6.3

Chu kỳ của phép cộng/phép trừ của các hàm lượng giác là giá trị cực đại của các chu kỳ riêng lẻ.

$10 π$

Bước 7

Tìm độ lệch pha bằng công thức $\frac{c}{b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ $\frac{c}{b}$ .

Độ lệch pha: $\frac{c}{b}$

Bước 7.2

Thay thế các giá trị của $c$ và $b$ vào phương trình cho độ lệch pha.

Độ lệch pha: $\frac{0}{\frac{1}{10}}$

Bước 7.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

Độ lệch pha: $0 \cdot 10$

Bước 7.4

Nhân $0$ với $10$ .

Độ lệch pha: $0$

Bước 8

Liệt kê các tính chất của hàm lượng giác.

Biên độ: Không có

Chu kỳ: $10 π$

Độ lệch pha: Không có

Dịch chuyển dọc: $4$

Bước 9