Lượng giác Ví dụ

$2 y^{2} - 3 y + 3 x = 0$

Bước 1

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 1.2

Thay các giá trị $a = 2$ , $b = - 3$ , và $c = 3 x$ vào công thức bậc hai và giải tìm $y$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot (3 x))}}{2 \cdot 2}$

Bước 1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

Bước 1.3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

Bước 1.3.1.2.2

Nhân $- 8$ với $3$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 24 x}}{2 \cdot 2}$

Bước 1.3.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $9 - 24 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.3.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) - 24 x}}{2 \cdot 2}$

Bước 1.3.1.3.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 24 x$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) + 3 (- 8 x)}}{2 \cdot 2}$

Bước 1.3.1.3.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (3) + 3 (- 8 x)$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{2 \cdot 2}$

Bước 1.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

Bước 1.4

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

Bước 1.4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

Bước 1.4.1.2.2

Nhân $- 8$ với $3$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 24 x}}{2 \cdot 2}$

Bước 1.4.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $9 - 24 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.3.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) - 24 x}}{2 \cdot 2}$

Bước 1.4.1.3.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 24 x$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) + 3 (- 8 x)}}{2 \cdot 2}$

Bước 1.4.1.3.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (3) + 3 (- 8 x)$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{2 \cdot 2}$

Bước 1.4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

Bước 1.4.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$y = \frac{3 + \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

Bước 1.5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

Bước 1.5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

Bước 1.5.1.2.2

Nhân $- 8$ với $3$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 24 x}}{2 \cdot 2}$

Bước 1.5.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $9 - 24 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.3.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) - 24 x}}{2 \cdot 2}$

Bước 1.5.1.3.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 24 x$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) + 3 (- 8 x)}}{2 \cdot 2}$

Bước 1.5.1.3.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (3) + 3 (- 8 x)$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{2 \cdot 2}$

Bước 1.5.2

Nhân $2$ với $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

Bước 1.5.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$y = \frac{3 - \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

Bước 1.6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$y = \frac{3 + \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3 - \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3 + \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3 - \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

Bước 2

Để viết một đa thức ở dạng chính tắc, rút gọn và sau đó sắp xếp các số hạng theo thứ tự giảm dần.

$y = a x^{2} + b x + c$

Bước 3

Tách phân số $\frac{3 + \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$ thành hai phân số.

$y = \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3 - \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

Bước 4

Tách phân số $\frac{3 - \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$ thành hai phân số.

$y = \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3}{4} + \frac{- \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

Bước 5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3}{4} - \frac{\sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

Bước 6

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{3 (3 - 8 x)}$

$y = \frac{3}{4} - (\frac{1}{4} \cdot \sqrt{3 (3 - 8 x)})$

Bước 7

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{3 (3 - 8 x)}$

$y = \frac{3}{4} - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{3 (3 - 8 x)}$

Bước 8