Lượng giác Ví dụ

$\sec (θ) - \cos (θ)$

Bước 1

Viết lại $\sec (θ)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\cos (θ)} - \cos (θ)$

Bước 2

Để viết $- \cos (θ)$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{\cos (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{1}{\cos (θ)} - \cos (θ) \cdot \frac{\cos (θ)}{\cos (θ)}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $- \cos (θ)$ và $\frac{\cos (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{1}{\cos (θ)} + \frac{- \cos (θ) \cos (θ)}{\cos (θ)}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1 - \cos (θ) \cos (θ)}{\cos (θ)}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - \cos (θ) \cos (θ)}{\cos (θ)}$

Bước 4.2

Viết lại $\cos (θ) \cos (θ)$ ở dạng $\cos^{2} (θ)$ .

$\frac{1^{2} - \cos^{2} (θ)}{\cos (θ)}$

Bước 4.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 1$ và $b = \cos (θ)$ .

$\frac{(1 + \cos (θ)) (1 - \cos (θ))}{\cos (θ)}$