Lượng giác Ví dụ

$\log_{g} (\frac{\sqrt{s} t^{2}}{r^{3}})$

Bước 1

Viết lại $\log_{g} (\frac{\sqrt{s} t^{2}}{r^{3}})$ ở dạng $\log_{g} (\sqrt{s} t^{2}) - \log_{g} (r^{3})$ .

$\log_{g} (\sqrt{s} t^{2}) - \log_{g} (r^{3})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{s}$ ở dạng $s^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{g} (s^{\frac{1}{2}} t^{2}) - \log_{g} (r^{3})$

Bước 3

Khai triển $\log_{g} (r^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{g} (s^{\frac{1}{2}} t^{2}) - (3 \log_{g} (r))$

Bước 4

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\log_{g} (s^{\frac{1}{2}} t^{2}) - 3 \log_{g} (r)$

Bước 5

Viết lại $\log_{g} (s^{\frac{1}{2}} t^{2})$ ở dạng $\log_{g} (s^{\frac{1}{2}}) + \log_{g} (t^{2})$ .

$\log_{g} (s^{\frac{1}{2}}) + \log_{g} (t^{2}) - 3 \log_{g} (r)$

Bước 6

Khai triển $\log_{g} (s^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \log_{g} (s) + \log_{g} (t^{2}) - 3 \log_{g} (r)$

Bước 7

Khai triển $\log_{g} (t^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \log_{g} (s) + 2 \log_{g} (t) - 3 \log_{g} (r)$

Bước 8

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log_{g} (s)$ .

$\frac{\log_{g} (s)}{2} + 2 \log_{g} (t) - 3 \log_{g} (r)$