Lượng giác Ví dụ

$\log_{2} (\sqrt[3]{x^{12} y})$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x^{12} y}$ ở dạng ${(x^{12} y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{2} ({(x^{12} y)}^{\frac{1}{3}})$

Bước 2

Khai triển $\log_{2} ({(x^{12} y)}^{\frac{1}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{3} \log_{2} (x^{12} y)$

Bước 3

Viết lại $\log_{2} (x^{12} y)$ ở dạng $\log_{2} (x^{12}) + \log_{2} (y)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{2} (x^{12}) + \log_{2} (y))$

Bước 4

Khai triển $\log_{2} (x^{12})$ bằng cách di chuyển $12$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{3} (12 \log_{2} (x) + \log_{2} (y))$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{3} (12 \log_{2} (x)) + \frac{1}{3} \log_{2} (y)$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $3$ ra ngoài $12 \log_{2} (x)$ .

$\frac{1}{3} (3 (4 \log_{2} (x))) + \frac{1}{3} \log_{2} (y)$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{3} (3 (4 \log_{2} (x))) + \frac{1}{3} \log_{2} (y)$

Bước 6.3

Viết lại biểu thức.

$4 \log_{2} (x) + \frac{1}{3} \log_{2} (y)$

Bước 7

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\log_{2} (y)$ .

$4 \log_{2} (x) + \frac{\log_{2} (y)}{3}$