Lượng giác Ví dụ

$x^{2} + 10 x - 107 = - 7$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $107$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 10 x = - 7 + 107$

Bước 1.2

Cộng $- 7$ và $107$ .

$x^{2} + 10 x = 100$

Bước 2

Để tạo một bình phương của tam thức ở bên trái của phương trình, hãy tìm một giá trị bằng với bình phương của một nửa của $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(5)}^{2}$

Bước 3

Cộng số hạng vào mỗi vế của phương trình.

$x^{2} + 10 x + {(5)}^{2} = 100 + {(5)}^{2}$

Bước 4

Rút gọn phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 100 + {(5)}^{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $100 + {(5)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 100 + 25$

Bước 4.2.1.2

Cộng $100$ và $25$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 125$

Bước 5

Phân tích thừa số tam thức chính phương thành ${(x + 5)}^{2}$ .

${(x + 5)}^{2} = 125$

Bước 6

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x + 5 = \pm \sqrt{125}$

Bước 6.2

Rút gọn $\pm \sqrt{125}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Viết lại $125$ ở dạng $5^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Đưa $25$ ra ngoài $125$ .

$x + 5 = \pm \sqrt{25 (5)}$

Bước 6.2.1.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$x + 5 = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

Bước 6.2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x + 5 = \pm 5 \sqrt{5}$

Bước 6.3

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = \pm 5 \sqrt{5} - 5$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \pm 5 \sqrt{5} - 5$

Dạng thập phân:

$x = 6.18033988 \dots, - 16.18033988 \dots$